【bzoj3831】[Poi2014]Little Bird（单调队列优化dp）

题目：

有一排n棵树，第i棵树的高度是Di。

MHY要从第一棵树到第n棵树去找他的妹子玩。

如果MHY在第i棵树，那么他可以跳到第i+1,i+2,...,i+k棵树。

如果MHY跳到一棵不矮于当前树的树，那么他的劳累值会+1，否则不会。

为了有体力和妹子玩，MHY要最小化劳累值。

我是超链接

题解：

这个题简单的dp很好想，但是O（Qnk）肯定过不了。 我们考虑优化， 单调队列，容易发现f是不降的，队头弹出的条件是编号小于i-k。 设队尾编号为x，如果f[x]>f[i]那么肯定没有存下来的必要，如果f[x]=f[i]且h[x]<h[i]那么也没有留下来的必要，我们优化开始。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#define N 1000005
using namespace std;
int h[N],f[N],q[N];
int main()
{
	int n,i,j,k,l,Q;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d",&h[i]);
	scanf("%d",&Q);
	for (l=1;l<=Q;l++)
	{
		int head=1,tail=0;
		f[1]=0;q[++tail]=1;
		scanf("%d",&k);
		for (i=2;i<=n;i++)
		{
			while (q[head]<i-k && head<=tail) head++;
			if (h[i]>=h[q[head]]) f[i]=f[q[head]]+1; else f[i]=f[q[head]];
			while ((f[q[tail]]>f[i]||(f[q[tail]]==f[i] && h[q[tail]]<h[i])) && head<=tail) 
			  tail--;
			q[++tail]=i;
		}	  
		printf("%d\n",f[n]);
	}
}