【luogu1471】方差（线段树）

最新推荐文章于 2022-02-22 20:05:56 发布

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本文介绍了一种基于线段树的数据结构实现，用于处理区间更新和区间查询的问题。该算法适用于需要频繁修改区间内数值并求解区间内数值之和与平方和的应用场景。文章通过具体的代码示例详细解释了如何构建、更新以及查询线段树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

忘了一个加号，找错nnnnnnnn年

正经说一下，其实就是简单的化化化化化式子

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 100000
using namespace std;
int n,m;
double he[N*4+5],pf[N*4+5],a[N+5],delta[N*4+5];
void updata(int now)
{
	he[now]=he[now<<1]+he[(now<<1)+1];
	pf[now]=pf[now<<1]+pf[(now<<1)+1];
}
void pushdown(int now,int y)
{
	if (delta[now])
	{
		delta[now<<1]+=delta[now];
		pf[now<<1]+=2*delta[now]*he[now<<1]+(y-y/2)*delta[now]*delta[now];
		he[now<<1]+=(y-y/2)*delta[now];	
    	delta[(now<<1)+1]+=delta[now];
    	pf[(now<<1)+1]+=2*delta[now]*he[(now<<1)+1]+(y/2)*delta[now]*delta[now];
		he[(now<<1)+1]+=(y/2)*delta[now];
		delta[now]=0;
	}
}
void build(int now,int l,int r)
{
	int mid=(l+r)>>1;
	if (l==r)
	{
		he[now]=a[l];
		pf[now]=a[l]*a[l];
		return;
	}
	build(now<<1,l,mid);
	build((now<<1)+1,mid+1,r);
	updata(now);
}
void change(int now,int l,int r,int lrange,int rrange,double k)
{
	if (lrange<=l && rrange>=r)
	{
		pf[now]+=2*k*he[now]+(r-l+1)*k*k;
		he[now]+=(r-l+1)*k;
		delta[now]+=k;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(now,r-l+1);
	if (mid>=lrange)
	  change(now<<1,l,mid,lrange,rrange,k);
	if (mid<rrange) 
	  change((now<<1)+1,mid+1,r,lrange,rrange,k);
	updata(now);
}
double findpjs(int now,int l,int r,int lrange,int rrange)
{
	if (lrange<=l && rrange>=r)
	  return he[now];
	pushdown(now,r-l+1);
	int mid=(l+r)>>1;double ans=0;
	if (mid>=lrange)
	  ans+=findpjs(now<<1,l,mid,lrange,rrange);
	if (mid<rrange) 
	  ans+=findpjs((now<<1)+1,mid+1,r,lrange,rrange);
	updata(now);
	return ans;
}
double findpfs(int now,int l,int r,int lrange,int rrange)
{
	if (lrange<=l && rrange>=r)
	  return pf[now];
	pushdown(now,r-l+1);
	int mid=(l+r)>>1;double ans=0;
	if (mid>=lrange)
	  ans+=findpfs(now<<1,l,mid,lrange,rrange);
	if (mid<rrange) 
	  ans+=findpfs((now<<1)+1,mid+1,r,lrange,rrange);
	updata(now);
	return ans;
}
int main()
{
	int i,j,id;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%lf",&a[i]);
	build(1,1,n);
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;double k;
		scanf("%d",&id);
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if (id==1)
		{
			scanf("%lf",&k);
			change(1,1,n,x,y,k);
		}
		else if (id==2)
		{
			double ll=findpjs(1,1,n,x,y)/(y-x+1);
			printf("%.4lf\n",ll);
		}
		else
		{
			double hh=findpfs(1,1,n,x,y)/(y-x+1);
			double ll=findpjs(1,1,n,x,y)/(y-x+1);
			hh-=ll*ll;
			printf("%.4lf\n",hh);
		}
	}	  
}