强连通分量(方法)

本文介绍了求解图中强连通分量的两种经典算法:Kosaraju算法和Tarjan算法。Kosaraju算法通过两次深度优先搜索实现,首先对原图进行DFS并记录节点退出顺序,然后对反转后的图按退出顺序的逆序再次进行DFS;Tarjan算法则利用单一DFS过程完成。这两种算法在图论和复杂网络分析中有着广泛的应用。

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求强连通分量的方法:

第一种Kosaraju算法:

(1)第一次对图G进行dfs遍历,并在遍历过程中,记录每一个点的退出顺序

如果以1为起点遍历,访问结点的顺序如下:

1 2 3 5 5 3 2 1 4 4 1    结点第二次访问即退出时,那么我们可以得到结点的退出顺序

5 3 2 4 1

(2)倒置这个图,按照退出顺序的逆序对反图进行第二次dfs遍历  1 4 (退出)2 3 5 (退出)

每次遍历得到的那些点属于同一个强连通分量


第二种Tarjan

另一个挺好的讲解

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