2756 飞行员配对方案问题（网络流）

最新推荐文章于 2021-04-29 02:48:02 发布

wwyx2001

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分类专栏：网络流

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本文详细介绍了一种经典的网络流算法——Dinic算法，并提供了完整的C++代码实现。该算法适用于解决最大流问题，通过构建增广路径来不断更新流量直至无法找到新的增广路径为止。文中代码包括了图的构建、宽度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

网络流模板

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define INF 300000
#define N 100000
using namespace std;
int next[N*2+5],point[N*2+5],v[N*2+5],tot=-1,remind[N*2+5],deep[N*2+5],n,m,cur[N*2+5],make[N*2+5];
//tot=-1  ^之后才能是想要的结果 
void addline(int x,int y)
{
	++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remind[tot]=1;//remind是容量 
	++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remind[tot]=0;
}
bool bfs(int s,int t)
{
	queue <int> q;
	memset(deep,0x7f,sizeof(deep));
	for (int i=s;i<=t;i++)
	  cur[i]=point[i];
	deep[s]=0;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front(); q.pop();
		for (int i=point[x];i!=-1;i=next[i])
		  if (remind[i] && deep[v[i]]>INF)         
		  {
		  	deep[v[i]]=deep[x]+1; q.push(v[i]);
		  }
	}
	return deep[t]<INF;
}
int dfs(int now,int t,int limit)
{
	if (now==t || !limit) return limit;
	int flow=0,f;
	for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])
	{
		cur[now]=i;
		if (deep[v[i]]==deep[now]+1 && (f=dfs(v[i],t,min(limit,remind[i]))))
	    {
		  flow+=f;
		  limit-=f;
		  remind[i]-=f;
		  remind[i^1]+=f;
		  make[now]=v[i];
		  if (!limit) break;
	    }
	}	  
	return flow;
}
int dinic(int s,int t)
{
	int ans=0;
	while (bfs(s,t))
	  ans+=dfs(s,t,1);
	return ans;
}
int main()
{
	int a,b,i;
	memset(make,0,sizeof(make));
	memset(next,-1,sizeof(next));
	memset(point,-1,sizeof(point));
	scanf("%d%d",&m,&n);
	while (scanf("%d%d",&a,&b)&&a!=-1&&b!=-1)
	  addline(a,b);
	for (i=1;i<=m;i++) addline(0,i);
	for (i=m+1;i<=n;i++) addline(i,n+1);
	int asn=dinic(0,n+1);
	if (asn<=0) printf("No Solution!");
	else 
	{
		printf("%d\n",asn);
		for (i=1;i<=m;i++)
		  if (make[i])
	        printf("%d %d\n",i,make[i]);
	}
}