用Julia语言快速计算斐波那契(Fibonacci)数列中的第n个数

原创已于 2022-02-24 00:20:51 修改 · 425 阅读

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#julia #开发语言

于 2022-02-23 23:52:03 首次发布

本文探讨了使用BigInt和矩阵快速幂方法实现的Fibonacci数列函数在不同n值下的性能表现，重点在于提升算法效率，特别是在处理大数时的优化技巧和资源占用情况。

using BenchmarkTools

function fabonacci(n)
    a = BigInt[[1,1] [1,0]]
    r = a^n;
    return r[1,2]
end

运行@btime fabonacci(10)：
返回值：55
耗时：7.100 μs (140 allocations: 2.93 KiB)

运行@btime fabonacci(100)：
返回值：354224848179261915075
  14.100 μs (272 allocations: 5.52 KiB)

运行@btime fabonacci(10000)：
返回值：336447648764317832666216120051.......71121233066073310059947366875 (2090个数字）
耗时：60.400 μs (569 allocations: 40.51 KiB)

运行@btime fabonacci(1000000)：
返回值：1953282128707757731632......1719893411568996526838242546875 (208988个数字）
耗时：23.834 ms (1449 allocations: 10.01 MiB)  <==只用了24毫秒

斐波那契(Fibonacci)数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.......