C# 对称二叉树

最新推荐文章于 2025-12-17 17:18:41 发布

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文章介绍了如何判断一个二叉树是否对称，提供了两种解法：递归和迭代。递归解法通过比较左子树和右子树的镜像对称性实现；迭代解法使用队列，逐层比较节点的值和子树的对称性。代码给出了Java实现。

101 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree

解决方案：

提供思路

1）递归

如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。

2）迭代

首先我们引入一个队列，这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法。初始化时我们把根节点入队两次。每次提取两个结点并比较它们的值（队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。当队列为空时，或者我们检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，该算法结束。

上代码：

//1
public class Solution {
    public bool IsSymmetric(TreeNode root) {
        return AreSymmetric(root.left, root.right);
    }

    public bool AreSymmetric(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        }
        if (p == null || q == null) {
            return false;
        }
        return p.val == q.val && AreSymmetric(p.left, q.right) && AreSymmetric(p.right, q.left);
    }
}

//2
public class Solution {
    public bool IsSymmetric(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue1 = new Queue<TreeNode>();
        Queue<TreeNode> queue2 = new Queue<TreeNode>();
        queue1.Enqueue(root);
        queue2.Enqueue(root);
        while (queue1.Count > 0) {
            TreeNode node1 = queue1.Dequeue();
            TreeNode node2 = queue2.Dequeue();
            if (node1.val != node2.val) {
                return false;
            }
            TreeNode left1 = node1.left, right1 = node1.right, left2 = node2.left, right2 = node2.right;
            if (left1 == null ^ right2 == null) {
                return false;
            }
            if (right1 == null ^ left2 == null) {
                return false;
            }
            if (left1 != null) {
                queue1.Enqueue(left1);
                queue2.Enqueue(right2);
            }
            if (right1 != null) {
                queue1.Enqueue(right1);
                queue2.Enqueue(left2);
            }
        }
        return true;
    }
}