LintCode 平衡二叉树

最新推荐文章于 2020-12-17 23:36:45 发布

Bloodyrabbits

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分类专栏：平衡二叉树二叉树递归文章标签：平衡二叉树二叉树递归

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本文介绍了一种判断二叉树是否平衡的方法。通过递归地检查每个节点的左右子树深度差不超过1来实现。文章包括问题描述、示例、解决方案及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.描述

给定一个二叉树,确定它是高度平衡的。对于这个问题,一棵高度平衡的二叉树的定义是：一棵二叉树中每个节点的两个子树的深度相差不会超过1。

样例

给出二叉树 A={3,9,20,#,#,15,7}, B={3,#,20,15,7}

A)  3            B)    3 
   / \                  \
  9  20                 20
    /  \                / \
   15   7              15  7

二叉树A是高度平衡的二叉树，但是B不是

2.分析

判断一颗二叉树是否是平衡二叉树，关键在于是否每一个节点都是平衡的。首先根节点开始，只有根节点是平衡的，才依次往下层进行查找。

这里用到一个之前用过的hight函数判断一棵树的最大高度，而一个节点的平衡因子即为它的左右子树的最大高度之差，这样就可以得到当前节点的平衡因子。

若当前节点是平衡点，通过递归依次向下判断是否所有节点都平衡，直到叶子节点为止全部平衡这棵树即为平衡二叉树。

3.代码

/**
* Definition of TreeNode:
* class TreeNode {
* public:
* int val;
* TreeNode *left, *right;
* TreeNode(int val) {
* this->val = val;
* this->left = this->right = NULL;
* }
* }
*/
class Solution {
public:
/*
* @param root: The root of binary tree.
* @return: True if this Binary tree is Balanced, or false.
*/
int height(TreeNode *root)
{
int lheight,rheight;
if(root==NULL) return 0;
lheight=height(root->left);
rheight=height(root->right);
if(lheight>rheight)
return lheight+1;
else return rheight+1;
}
bool dfs(TreeNode *root)
{
if(root==NULL) return true;
int h;
h=height(root->left)-height(root->right);//当前节点的左右最大深度之差，即平衡因子
if(fabs(h)>1)
return false;
else return dfs(root->left)&&dfs(root->right);

}
bool isBalanced(TreeNode * root) {
// write your code here
return dfs(root);
}
};