BIRCH算法

BIRCH算法详解

最新推荐文章于 2024-10-15 18:40:29 发布

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#clustering #算法

BIRCH算法是一种迭代归约和层次聚类方法，通过建立聚类特征树（CF树）来节省存储空间和减少IO操作。核心概念是聚类特征CF，由数据点个数N、线性总和LS和方差总和SS组成。算法流程包括数据点的逐个添加和CF树的分裂。优点在于节省空间、速度快，但缺点是结果受数据插入顺序影响，对非球状簇和高维数据聚类效果不佳。

概念
聚类特征CF
聚类特征树CF tree
算法流程
优缺点
参考

概念

BIRCH算法的全称是Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies，即利用层次方法的迭代归约和聚类。它的主要思想是建立一棵B树，原始数据存放在叶子节点中，并根据聚类个数和其它参数的设置放在不同的叶子节点中。

聚类特征CF

聚类特征CF是BIRCH算法最核心的概念，它是多个数据点的结合表示，是一个三元组 $(N,LS,SS)$ ，其中 $N$ 代表数据点的个数， $LS$ 代表这N个数据点的线性和， $SS$ 代表这N个数据点的方差和。
比如有3个点 $(1,2,3)，(4,5,6)，(7,8,9)$ ，那么

⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ N = 3 L S \to = (1 + 4 + 7, 2 + 5 + 8, 3 + 6 + 9) = (12, 15, 18) S S \to = (1 + 16 + 49, 4 + 25 + 64, 9 + 36

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