离散题目8——位集描述子集

最新推荐文章于 2022-05-20 23:56:12 发布

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#离散数学 #桶思想 #string #getline

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本文介绍了一种使用位集（bitset）来描述全集U的子集的方法，通过位集表示集合的交集和并集。文章通过离散数学中的桶排序思想，解决了一个具体的实例，展示如何处理输入数据中的空格，并给出了错误和正确答案的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Think:
1桶排序思想
2输入数据过滤空格

离散题目8
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description
现有一个全集U，U={ x | x>=1 && x<=N } 。
对于U的任意子集A，现在定义一种位集（bitset）Abit用来描述U的子集A：该位集由1,0组成，长度为N，对于集合A中的任意元素x，集合Abit 在第x位且仅在第x位有对应的1存在，其余位置为0。
例如：对于全集U，其对应的描述位集Ubit = { 111…1 } （N个1）；对于集合A = { 1,2,3,N }，其对应的描述位集Abit = { 1110…01 }；

Input
多组输入，每组输入包括三行，第一行为集合U的指标参数N( 0< N < = 64 )，第二行为集合A的元素，第三行为集合B的元素，元素之间用空格分割，具体参考示例输入。

Output
每组输入对应两行输出，第一行为A、B的交集的描述位集。第二行为A、B的并集的描述位集。

Example Input
10
1 3 5 7 8
2 5 6

Example Output
0000100000
1110111100

Hint

Author

以下为Wrong Answer代码——未过滤n后面的空格

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n, i, x;
    int a[104], b[104];
    string st1;

    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        getline(cin, st1);
        istringstream k(st1);
        while(k >> x){
            a[x] = 1;
        }
        getline(cin, st1);
        istringstream k1(st1);
        while(k1 >> x){
            b[x] = 1;
        }
        for(i = 1; i <= n; i++){
            if(a[i] && b[i])
                printf("1");
            else
                printf("0");
        }
        printf("\n");
        for(i = 1; i <= n; i++){
            if(a[i] || b[i])
                printf("1");
            else
                printf("0");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Wrong Answer
Take time: 0ms
Take Memory: 196KB
Submit time: 2017-05-11 15:22:01
****************************************************/

以下为Accepted代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n, i, x;
    int a[104], b[104];//记录位集中当前元素是否存在
    string st1;
    while(getline(cin, st1)){
        istringstream is(st1);///istringstream作用是从string对象st1中读取
        is >> n;///以整数形式读取n，既可以以整数形式读取也可以以字符形式读取

        memset(a, 0, sizeof(a));///初始化
        memset(b, 0, sizeof(b));///初始化

        getline(cin, st1);///字符串输入
        istringstream k(st1);
        while(k >> x)///以整数形式读取
            a[x] = 1;
        getline(cin, st1);///字符串输入
        istringstream k1(st1);
        while(k1 >> x)///以整数形式读取
            b[x] = 1;

        for(i = 1; i <= n; i++){
            if(a[i] && b[i])
                printf("1");
            else
                printf("0");
        }
        printf("\n");
        for(i = 1; i <= n; i++){
            if(a[i] || b[i])
                printf("1");
            else
                printf("0");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 196KB
Submit time: 2017-05-11 15:49:36
****************************************************/