代码笔记：并查集

/*
题意还原：给出图中各结点的连通关系，然后判断每减少一个结点，对图中其它结点连通关系的影响
思路：用并查集辅助记录连通子图的个数，然后逐渐减少结点，判断图中结点的连通关系
并查集理解：根据图中的连通关系将图中结点多集合化
*/

题目引入：5-5 红色警报 (25分)
战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：
输入在第一行给出两个整数N（0 <<< N ≤\le≤ 500）和M（≤\le≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。
注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：
对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：
5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：
City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

以下为代码笔记：

/* 并查集*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node
{
    int u;
    int v;
}ans[5004];//记录两个结点之间的连通关系

int n, vid[504], f[504];
//vid数组记录当前结点是否已经被访问（是否已经操作过）
//f数组记录当前结点的boss信息

void Init(int a[]);//并查集的初始化操作
int Getf(int v);//并查集的寻找boss操作
void Merge(int u, int v);//并查集的合并操作

int main()
{
    int m, k, x, sum, sun, i, j;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        Init(f);//并查集记录数组的初始化
        memset(vid, 0, sizeof(vid));//vid记录数组的初始化
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &ans[i].u, &ans[i].v);
            Merge(ans[i].u, ans[i].v);//并查集的当前结点的boss结点的合并
        }
        sum = 0;//记录初始连通子图的个数
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(f[i] == i)
                sum++;
        }
        scanf("%d", &k);
        for(i = 0; i < k; i++)
        {
            scanf("%d", &x);
            vid[x] = 1;
            Init(f);
            for(j = 0; j < m; j++)
            {
                if(vid[ans[j].u] == 1 || vid[ans[j].v] == 1)
                    continue;
                else
                    Merge(ans[j].u, ans[j].v);//并查集的当前结点的boss结点的合并
            }
            sun = 0;//记录减少结点后图中的连通子图个数
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                if(f[j] == j)
                    sun++;
            }

            if(sum == sun || sum == sun-1)///可能当前减少结点已经为连通子图
                printf("City %d is lost.\n", x);
            else
                printf("Red Alert: City %d is lost!\n", x);
            if(i >= n-1)
            {
                printf("Game Over.\n");
                break;
            }
            sum = sun;//图中连通子图数量更新
        }
    }
    return 0;
}
void Init(int a[])//并查集的初始化操作
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        a[i] = i;
}
int Getf(int v)//并查集的寻找boss操作
{
    if(v == f[v])
        return f[v];
    else
    {
        f[v] = Getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
void Merge(int u, int v)//并查集的合并操作
{
    int t1 = Getf(u);
    int t2 = Getf(v);
    if(t1 != t2)
        f[t2] = t1;
}