小雷的冰茶几——并查集

最新推荐文章于 2020-03-16 18:32:36 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-16 18:32:36 发布 · 479 阅读

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#并查集

本文介绍了一种数据结构——并查集的应用案例，通过解决一个关于冰茶几的有趣问题，展示了如何利用并查集进行高效的数据管理和查询。文章详细解释了并查集的基本操作，如初始化、查找及合并等，并提供了两种实现方式的代码示例。

think:
1并查集开始时候感觉有点像初级的桶排序，先将一个个元素作为一个个小的区间，然后在不断地查询过程中进行区间的合并，通过建立一种树结构进而加快了查询速度，感觉这种树结构和之前练习的二叉树题目不是很像，更像是一种集合的映射，或者因为自己之前的二叉树部分可能过多的注意模板，少了很多思考，感觉其实树结构像是借助基本数据结构来实现一种解决问题的思想

sdut原题链接

小雷的冰茶几
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description
小雷有个特殊的癖好，平时喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，譬如。。。。,还有。。。。，也包括。。。。。小雷是一个喜欢分享的童鞋，这次小雷又给大家带来一套神奇的东西，那就是举世无双的冰茶几！
顾名思义，这些茶几被冰冻住了，最主要的是他们是易碎品，毕竟被冻住了。因此小雷要很小心翼翼的移动他们。一些茶几是冻在一起的，因此一套冰茶几分为好几部分，并且如果茶几A与B冻在一起，B与C冻在一起，那么A与C也就冻在了，即冰冻状态有传递性，ABC此时会看作一个整体。
为了保证冰茶几的完整性，小雷每次只能移动一整块冰茶几，也就是冰冻在一起的一部分。小雷想知道他需要搬几次才能全部搬到实验室，你能帮小雷快速计算出答案么？

Input
多组输入，先输入组数T（1 < = T < = 200）。
对于每组输入，先输入一个整数n（1 < = n < = 100000），k（0 < = k < = 100000），茶几编号1~n。
之后k行，每行两数x，y（1 < = x，y < = n），表示第x个茶几和第y个茶几冰冻在一起。

Output
对于每组输入，先输出”Case z: ”（不带引号）表示组数，再输出一个整数，表示小雷需要搬动的次数。

Example Input
3
3 1
1 2
5 2
1 2
3 4
5 2
1 2
2 3

Example Output
Case 1: 2
Case 2: 3
Case 3: 3

Hint

Author
2015年第五届ACM趣味编程循环赛(第一场) by LeiQ

以下为accepted代码——非递归

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int f[100004];
void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = i;
}
int getf(int v)
{
    while(v != f[v])
    {
        v = f[v];
    }
    return v;
}
void merge(int u, int v)
{
    int t1 = getf(u);
    int t2 = getf(v);
    if(t1 != t2)
        f[t1] = t2;
}
int main()
{
    int n, m, T, k, i, sum, u, v;
    scanf("%d", &T);
    for(k = 1; k <= T; k++)
    {
        sum = 0;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        init(n);
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            merge(u, v);
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(f[i] == i)
                sum += 1;
        }
        printf("Case %d: %d\n", k, sum);
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 104ms
Take Memory: 500KB
Submit time: 2017-02-20 20:07:00
****************************************************/

以下为accepted代码——递归

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int f[100004];
void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        f[i] = i;
}
int getf(int v)
{
    if(f[v] == v)
        return v;
    else
    {
        f[v] = getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
void merge(int u, int v)
{
    int t1 = getf(u);
    int t2 = getf(v);
    if(t1 != t2)
        f[t1] = t2;
}
int main()
{
    int T, n, m, k, i, sum, u, v;
    scanf("%d", &T);
    for(k = 1; k <= T; k++)
    {
        sum = 0;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        init(n);
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            merge(u, v);
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(f[i] == i)
                sum += 1;
        }
        printf("Case %d: %d\n", k, sum);
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 104ms
Take Memory: 2056KB
Submit time: 2017-02-20 19:59:40
****************************************************/