503. 下一个更大元素 II

题目

给定一个循环数组（最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素），输出每个元素的下一个更大元素。数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。

示例 1:

输入: [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数；
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。
注意: 输入数组的长度不会超过 10000。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-greater-element-ii
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我的解答

分析

参考496. 下一个更大元素 I，一个很直接的方式是套用之前的解法，但是这道题有点不同，I的数组无重复元素。但是II中的元素可以到循环到数组前面去查找下一个元素。所以不能用元素之作为键值构建字典了
循环数组的一个技巧就是*2

解答

因为不能用元素之作为键值构建字典，但是每一个元素的位置是唯一的，可以用元素的位置作为键值。

• 构建两个栈：保存位置的stack_index和保存元素值的stack_element，以及保存字典dic（key是位置，value是下一个更大的值。没有下一个更大值的不会保存在字典中–比如最大值）
• 接下来的思路同I：
  • 遍历2*nums –item
    • 如果栈为空，索引和元素值分别入栈。
    • 如果栈为非空，且item>stack_element栈顶，加入字典。dic[stack_index.pop()]=item,stack_element.pop()
    • 如果栈为非空，且item<stack_element栈顶,分别压栈stack_index和stack_element。
• 遍历序列[0,1,2..,n-1],如果字典中存在相应的索引，则取值为dic[index],否则为-1

class Solution:
    def nextGreaterElements(self, nums):
        stack_index = []
        stack_element = []
        dic = {}# 记录元素位置相应的下一个更大值
        for index,item in enumerate(2*nums):
            while stack_element and stack_element[-1]<item:
                dic[stack_index.pop()]=item
                stack_element.pop()
            else:
                stack_element.append(item)
                stack_index.append(index)
        result = []
        for i in range(len(nums)):
            if i in dic:
                result.append(dic[i])
            else:
                result.append(-1)

        return result

精简一点，可以省去一个数组stack_element

• stack_element相当于是取nums中的值。由于stack_element与stack_index是同步变化的。通过nums和stack_index即可实现。
• 遍历的索引的位置在nums中的实际位置是index%l

class Solution:
    def nextGreaterElements(self, nums):
        l = len(nums)
        stack_index = []
        dic = {}# 记录元素位置相应的下一个更大值
        res = []# 记录元素位置相应的下一个更大值
        for index,item in enumerate(2*nums):
            while stack_index and nums[stack_index[-1]%l]<item:
                dic[stack_index.pop()]=item

            else:
                stack_index.append(index%l)
        result = []
        for i in range(len(nums)):
            if i in dic:
                result.append(dic[i])
            else:
                result.append(-1)

        return result

官方解法

• 新建stack保存索引。新建保存结果数组res与nums的长度相同，保存下一个更大值。
• stack是单调递减栈（不是索引是单调递减的，而是索引相应的元素值是单调递减。其实是为了确保栈中是下一个稍大的值）。
  从后向前遍历两次列表，遍历到第i个元素，
• 如果stack为空，索引入栈，同时res[i%l]=-1。
• 如果stack为非空：
  • 当前栈顶元素nums[stack[-1]]<遍历到的nums[i%l],那么弹出栈顶元素。此时前面元素的更大值是nums[i%l]。同时res[i%l]=-1，将i%l压入栈。
  • 当前栈顶元素nums[stack[-1]]>遍历到的nums[i%l],res[i%l]=nums[stack[-1]],然后将i%l压入栈。
• 返回res

这种方法要确保局部有序

class Solution:
    def nextGreaterElements(self, nums):
        l = len(nums)
        stack = []
        res = [-1]*l
        for i in range(2*l-1,-1,-1):
            while stack and nums[stack[-1]]<=nums[i%l]:
                stack.pop()
            res[i%l] = -1 if not stack else nums[stack[-1]]
            stack.append(i%l)
        return res