R语言做岭回归

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ridge regression可以用来处理下面两类问题：一是数据点少于变量个数；二是变量间存在共线性。

当变量间存在共线性的时候，最小二乘回归得到的系数不稳定，方差很大。这是因为系数矩阵X与它的转置矩阵相乘得到的矩阵不能求得其逆矩阵，而ridge regression通过引入参数lambda，使得该问题得到解决。在R语言中，MASS包中的函数lm.ridge()可以很方便的完成。它的输入矩阵X始终为n x p 维，不管是否包含常数项。


Usage
lm.ridge(formula, data, subset, na.action, lambda = 0, model = FALSE,
              x = FALSE, y = FALSE, contrasts = NULL, ...)
 
R之回归分析ridge <wbr>regression


> install.packages("MASS")
> library('MASS')
> longley 
> names(longley)[1] <- "y"
> lm.ridge(y ~ ., longley)
                                            GNP                     Unemployed    Armed.Forces      Population          Year                     Employed 
2946.85636017      0.26352725      0.03648291      0.01116105          -1.73702984    -1.41879853      0.23128785 
> plot(lm.ridge(y ~ ., longley, lambda = seq(0,0.1,0.001)))
R之回归分析ridge <wbr>regression

> select(lm.ridge(y ~ ., longley, lambda = seq(0,0.1,0.0001)))
modified HKB estimator is 0.006836982 
modified L-W estimator is 0.05267247 
smallest value of GCV   at 0.0057 
使用R语言构建岭回归模型
PixelNovaO的博客
08-24 578
接下来，我们需要准备用于构建岭回归模型的数据集。假设我们有一个包含自变量和因变量的数据框，其中自变量存储在名为。的值，我们可以控制模型的拟合程度和复杂度。岭回归模型可以有效地处理多重共线性问题，并提供稳定的估计结果。本文将介绍如何使用R语言进行岭回归分析，并提供相应的源代码。在R语言中，我们可以使用。这样，我们就完成了在R语言中构建岭回归模型的过程。值将导致更强的正则化，从而减小模型的拟合程度。函数对新的自变量进行预测。在上述代码中，我们使用了正则化参数。，用于控制模型的复杂度。在上述代码中，我们使用。
R语言实战：构建岭回归模型
TechBurst的博客
08-17 1025
通过岭回归模型，我们可以有效地应对多重共线性问题，并获得更稳健的回归结果。在实际应用中，您可以根据数据情况进行调参和模型优化，以达到更好的预测效果。本文将介绍如何使用R语言构建岭回归模型，并提供相应的源代码。最后，我们可以通过绘制岭回归系数的路径图来分析模型结果。构建好模型后，我们可以通过查看交叉验证结果选择最优的正则化参数。此外，还可以使用测试集评估模型的性能。函数构建岭回归模型，并进行超参数的交叉验证选择。路径图可以帮助我们理解岭回归对于不同自变量的重要性以及正则化参数对系数的影响。
R语言中的岭回归、套索回归、主成分回归：线性模型选择和正则化
大数据部落
12-26 3445
原文链接：http://tecdat.cn/?p=9913 概述和定义 在本课程中，我们将考虑一些线性模型的替代拟合方法，除了通常的 普通最小二乘法。这些替代方法有时可以提供更好的预测准确性和模型可解释性。 预测精度：线性，普通最小二乘估计将具有低偏差。OLS也表现良好， n >> p。但是，如果 n 不比p大很多 ，则拟合可能会有很多可变性，从而导致拟合过度.........
岭回归（Ridge Regression）详解
最新发布
m0_54570435的博客
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抗共线性：有效解决线性回归在特征高度相关时的参数不稳定问题；灵活性：通过 λ 参数精确控制正则化强度，适配不同复杂度的数据集；理论完备：兼具频率学派（正则化）与贝叶斯学派（先验分布）的解释，数学性质清晰。
r语言实现岭回归_R语言统计分析技术研究——岭回归技术的原理和应用
weixin_36380063的博客
12-24 1606
岭回归技术的原理和应用作者马文敏岭回归分析是一种专用于共线性分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息，降低精度为代价获得回归系数更为符合实际，更可靠的回归方法，对病态数据的耐受性远远强于最小二乘法。回归分析：他是确立两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析法。运用十分广泛，回归分析按照设计量的多少，分为一元回归和多元回归分析，...
核岭回归 (Kernel Ridge Regression) 以及sklearn中sklearn.kernel_ridge.KernelRidge用法
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本文核岭回归原理部分总结自《数据挖掘——使用机器学习工具与技术》（原书第四版）一书7.2.4节。 核岭回归(Kernel Ridge Regression) 线性回归 对于普通的线性回归，我们在训练的时候是最小化平方误差损失函数： ∑i=1n(yi−Wxi⃗)2\sum_{i=1}^n (y_i-W\vec {x_i})^2i=1∑n​(yi​−Wxi​​)2 其中W为参数矩阵。接下来我们要依次为...
Kernel Ridge Regression 详解过程
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Kernel Ridge Regression(KRR，核脊回归) 是Ridge Regression(RR，脊回归)的kernel版本，与Support Vector Regression(SVR，支持向量回归)类似。所以，在这里，我们先大致了解RR的来源，由此引入KRR，再来了解KRR与RR、KRR与SVR等之间的关系，最后再详细推导KRR的整个过程。   Why RR? 在线性回归的过...
r语言实现岭回归_R语言回归篇
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1.回归的多面性回归类型用途简单线性个量化的解释变量来预测一个量化的响应变量(一个因变量、一个自变量)多项式一个量化的解释变量预测一个量化的响应变量，模型的关系是n阶多项式(一个预测变量，但同时包含变量的幂)多元线性用两个或多个量化的解释变量预测一个量化的响应变量(不止一个预测变量)多变量用一个或多个解释变量预测多个响应变量Logistic用一个或多个解释变量预测一个类别型变量泊松用一个或多个解释...
R语言-岭回归的代码与案例解读
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应用岭回归的场景有很多。 本文介绍的是 在应用多元线性回归时 遇到多重共线性问题，且无法删除变量或者增加样本量的情况下，应用岭回归的情况。
岭回归：通过R语言实现
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它通过对回归系数施加一定的惩罚项，可以有效地减小模型的方差，提高模型的稳定性和泛化能力。在本文中，我们将使用R语言来实现岭回归，并提供相应的源代码。通过以上步骤，我们可以使用R语言实现岭回归分析。通过查看交叉验证结果，我们可以选择具有最小交叉验证误差的正则化参数作为最优的岭回归模型的参数。此外，我们还可以使用交叉验证结果来选择最优的正则化参数（岭回归中的惩罚项参数）。该函数可以自动进行交叉验证，并选择最优的岭回归模型。完成岭回归分析后，我们可以查看最优的岭回归模型及其系数。参数表示进行交叉验证时的折数。
r语言实现岭回归_78-预测分析－Ｒ语言实现-岭回归与LASSO回归
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> library(pacman)> p_load(dplyr, readr, caret)以上一节中未去除离群值的MSE为3619.029，修正R2为0.8603和去除离群值后的MSE为2690.545,修正R2为0.8706为基准，以及两个模型在测试集上的MSE分别为2914.014和1672.859，对模型进行改进。> results + ...
R语言学习笔记 06 岭回归、lasso回归
雁山月
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比较lm.ridge和glmnet函数。 画岭迹图《统计学习导论 基于R语言的应用》图6-4 6-6。 论文复刻《基于岭回归和LASSO回归...安徽省财政收入影响因素分析_朱海龙》。
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1.利用GCV（广义交叉验证）实现最优岭回归参数选择 #根据GCV方法，获取最佳岭参数k #x:自变量的数据矩阵 #y：响应变量向量或矩阵 #kmax:岭参数的最大值 #qnum：根据0~kmax分成qnum等分 #intT:是否计算矩阵 getBestK <-function(X,Y,kMax=1,qnum=10,intT=TRUE){ if(intT) X <-cbind(t0=1...
r ridge回归_多学一次回归分析，总没坏处吧
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多学一次回归分析，总没坏处吧HAVE A GOOD TIME回归分析断断续续、囫囵吞枣、半拉卡机、似懂非懂看了几次了，不过每次都是有点新理解，过段时间一回忆，又一脸懵圈的想，什么是回归分析？总之，多看理解下总没坏处咯～主要是变量的筛选上回归分析是处理变量之间的相互依存关系的一种有效方法。1.利用swiss数据集进行逐步回归探索#这个算法利用AIC准则来度量添加变量的效果。#首先对原始数据...
R语言与其它回归方法
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文章目录1. 岭回归 1. 岭回归 ## lm.ridge函数进行岭回归 # 对样本数据进行标准化处理 data <- data.frame(scale(data0[,2:])) # 对标准化处理后的数据（不含截距项）进行岭回归 library(MASS) ridge <- lm.ridge(y~.-1, data= ,lambda=seq(0,3,0.1)) beta <- c...
岭回归（R语言）
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代码实现如下： data3.3&lt;-read.csv("C:/Users/Administrator/Desktop/data3.3.csv",head=TRUE) datas&lt;-data.frame(scale(data3.3[,1:6])) # 对样本数据进行标准化处理并转换为数据框的存储格式 library(MASS) ridge3.3&lt;-lm.ridge(y~.-1,da...
R语言与岭回归
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岭参数的一般选择原则 选择k（或lambda）值，使得： 各回归系数的岭估计基本稳定 用最小二乘估计时符号不合理的回归系数，其岭回归的符号变得合理 回归系数没有不合乎实际意义的绝对值 残差平方和增大的不多 用R语言进行岭回归 这里使用MASS包中的longley数据集，进行岭回归分析（longley数据集中的变量具有显著的多重共线性）。从而分析使用岭回归进行多重共线性的解决。 ...
r语言岭回归参数选择_多重共线性的解决方法之——岭回归与LASSO
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多元线性回归模型的最小二乘估计结果为如果存在较强的共线性，即 中各列向量之间存在较强的相关性，会导致的从而引起对角线上的 值很大并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大。即参数估计量的方差也增大，对参数的估计会不准确。因此，是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢？如果p个变量之间具有较强的相关性，那么又应当删除哪几个是比较好的呢？本文介绍两种方法能够判断如何对具有多重共线性的模型进行变量剔除。即...
ridge regression岭回归
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R语言求岭回归的AIC值
04-17
<think>好的，我现在需要帮用户解决在R语言中计算岭回归AIC值的问题。首先，我得回想一下岭回归和AIC的基本概念。岭回归是一种用于处理共线性数据的回归方法，通过引入L2正则化项来缩小系数，避免过拟合。而AIC（赤池信息准则）是用于模型选择的指标，衡量模型拟合优度和复杂度之间的平衡。 用户的需求很明确：如何在R中计算岭回归的AIC值。但根据我的知识，岭回归使用的是惩罚似然函数，而传统的AIC适用于最大似然估计的模型，直接计算可能会有问题。不过可能有替代方法或扩展的AIC公式适用于这种情况。 接下来，我需要参考用户提供的引用内容。引用[1]提到岭回归通过最小化带有收缩损失的数量来估计系数，参数λ控制收缩。引用[3]指出λ=0时等同于OLS，此时AIC可以直接用。但岭回归通常λ不为零，所以需要调整计算方法。 用户提供的引用中没有直接提到如何计算岭回归的AIC，但引用[4]讨论了基于AIC的模型选择，可能涉及如何计算不同模型的AIC。此外，引用[5]提到降维方法可能会影响模型复杂度，从而影响AIC的计算。 传统AIC公式是AIC = 2k - 2ln(L)，其中k是参数个数，L是似然函数的最大值。对于岭回归，参数估计是有偏的，自由度可能需要调整。根据文献，岭回归的有效自由度可以用迹（trace）矩阵计算，比如df = tr(X(X'X + λI)^{-1}X')。这样，AIC可能需要用有效自由度代替参数个数。 现在需要确认R语言中是否有现成的函数可以计算岭回归模型的AIC。用户提到使用glmnet包进行岭回归（引用[2]和[3]）。查看glmnet文档，发现glmnet对象可能不直接提供AIC值，但可以手动计算。 步骤可能包括：拟合岭回归模型后，提取残差平方和（RSS），计算有效自由度，然后使用修正的AIC公式。例如，AIC = n*log(RSS/n) + 2*df + 常数项。其中df是有效自由度，可以通过模型矩阵和λ值计算。 另外，可能需要考虑不同的AIC变体，比如AICc（针对小样本校正）。同时，用户可能需要对比不同λ值的AIC来选择最佳模型，这类似于交叉验证选择λ的过程，但这里是基于信息准则。 需要注意的是，岭回归的参数估计不是基于最大似然，所以标准AIC可能不适用，但可以基于最小二乘的框架进行调整。例如，使用RSS和有效自由度来计算。此时，AIC公式中的k被替换为有效自由度df。 总结步骤：1. 使用glmnet拟合岭回归模型；2. 提取RSS；3. 计算有效自由度；4. 代入修正的AIC公式计算。 另外，检查是否有现有的R包或函数可以自动完成这一过程，如MASS包中的函数或自定义函数。如果用户需要手动计算，需要提供具体的代码示例，包括如何提取必要的统计量，并应用公式。 可能的问题点：有效自由度的计算是否正确，是否与glmnet的实现一致。此外，不同的文献可能有不同的AIC调整方式，需要明确说明方法来源，确保建议的可靠性。 最后，确保回答结构清晰，分步骤说明，并附上代码示例，同时提醒用户注意标准化数据等预处理步骤，如引用[1]提到的中心化和标准化要求。</think>在R语言中计算岭回归模型的AIC值需要结合惩罚项对传统AIC公式进行修正。以下是具体实现步骤和注意事项： ### 一、岭回归AIC计算公式 岭回归的AIC需要引入有效自由度$df(\lambda)$代替传统参数个数： $$ AIC = n \cdot \ln\left(\frac{RSS}{n}\right) + 2 \cdot df(\lambda) $$ 其中有效自由度计算公式： $$ df(\lambda) = \text{tr}\left(X(X^TX + \lambda I)^{-1}X^T\right) $$ ### 二、R语言实现步骤 1. **数据标准化**（必须步骤）： ```r library(glmnet) scale_X <- scale(X) # 中心化+标准化 ``` 2. **拟合岭回归模型**： ```r ridge_model <- glmnet(scale_X, y, alpha = 0, lambda = 0.5) ``` 3. **计算AIC组件**： ```r n <- nrow(X) # 样本量 lambda <- ridge_model$lambda # 使用的lambda值 beta <- as.vector(coef(ridge_model))[-1] # 去除截距项 y_pred <- predict(ridge_model, newx = scale_X) RSS <- sum((y - y_pred)^2) ``` 4. **计算有效自由度**： ```r X_matrix <- scale_X H <- X_matrix %*% solve(t(X_matrix) %*% X_matrix + lambda*diag(ncol(X_matrix))) %*% t(X_matrix) df <- sum(diag(H)) ``` 5. **最终计算AIC**： ```r AIC_value <- n*log(RSS/n) + 2*df ``` ### 三、自动化实现方法 推荐使用`ridge`包中的`linearRidge`函数，可直接输出AIC： ```r library(ridge) model <- linearRidge(y ~ ., data = your_data) AIC(model) # 直接获取AIC值 ``` ### 四、注意事项 1. 必须提前标准化预测变量（引用[1]要求） 2. λ值选择应通过交叉验证确定（引用[3]建议） 3. 不同包的AIC计算方式可能有差异（引用[4]对比不同模型时需统一方法） ### 五、不同λ值的AIC对比 ```r lambdas <- 10^seq(-3, 3, by=0.1) aic_values <- sapply(lambdas, function(lam){ model <- glmnet(scale_X, y, alpha=0, lambda=lam) # 插入上述计算步骤 }) plot(lambdas, aic_values, log="x") ```
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