牛客网小白月赛 16 H 线段树求gcd-优快云博客

本文介绍了一种使用线段树维护差分数组的方法，通过该方法可以高效地进行区间更新和查询操作，包括求最大值、求区间和以及求区间最大公约数。文章详细展示了如何构建和更新线段树，以及如何进行各种查询操作。

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线段树维护差分数组，求gcd

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
int sum[maxn*4];
int gcd[maxn*4],maxx[maxn*4];
int a[maxn];
void pushup(int i)
{
    sum[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];
    gcd[i]=__gcd(gcd[i*2],gcd[i*2+1]);
    maxx[i]=max(maxx[i*2],maxx[i*2+1]);
}
void build(int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        int x;
        if(l==1)
        {
            sum[i]=gcd[i]=maxx[i]=a[l];
        }
        else
        {
            sum[i]=a[l]-a[l-1];
            gcd[i]=maxx[i]=abs(sum[i]);
        }
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(i*2,l,mid);
    build(i*2+1,mid+1,r);
    pushup(i);
}
void update(int i,int l,int r,int x,int t)
{
    if(l==r)
    {
        sum[i]+=t;
        gcd[i]=maxx[i]=abs(sum[i]);
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid)
        update(i*2,l,mid,x,t);
    else
        update(i*2+1,mid+1,r,x,t);
    pushup(i);
}
int query_max(int i,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        return maxx[i];
    }
    int mid=l+r>>1;
    int ans=0;
    if(x<=mid)
        ans=max(ans,query_max(i*2,l,mid,x,y));
    if(y>mid)
        ans=max(ans,query_max(i*2+1,mid+1,r,x,y));
    return ans;
}
int query_sum(int i,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        return sum[i];
    }
    int mid=l+r>>1;
    int ans=0;
    if(x<=mid)
        ans+=query_sum(i*2,l,mid,x,y);
    if(y>mid)
        ans+=query_sum(i*2+1,mid+1,r,x,y);
    return ans;
}
int query_gcd(int i,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        return gcd[i];
    }
    int mid=l+r>>1;
    int ans=0;
    if(x<=mid)
        ans=__gcd(ans,query_gcd(i*2,l,mid,x,y));
    if(y>mid)
        ans=__gcd(ans,query_gcd(i*2+1,mid+1,r,x,y));
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n);
    int op,x,y,t;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d",&t);
            update(1,1,n,x,t);
            update(1,1,n,y+1,-t);
        }
        else if(op==2)
        {
            printf("%d\n",query_max(1,1,n,x+1,y));
        }
        else
        {
            if(x==y)
            {
                printf("%d\n",query_sum(1,1,n,1,x));
            }
            else
            {
                printf("%d\n",__gcd(query_sum(1,1,n,1,x),query_gcd(1,1,n,x+1,y)));
            }
        }
    }
    return 0;
}