BZOJ 3998: [TJOI2015]弦论 后缀自动机

3998: [TJOI2015]弦论

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 3428  Solved: 1191
[Submit][Status][Discuss]

Description

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。

Input

 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S

第二行为两个整数T和K，T为0则表示不同位置的相同子串算作一个。T=1则表示不同位置的相同子串算作多个。K的意义如题所述。

Output

输出仅一行，为一个数字串，为第K小的子串。如果子串数目不足K个，则输出-1

Sample Input

aabc
0 3

Sample Output

aab

HINT

 N<=5*10^5

T<2

K<=10^9

裸题A

每个串S出现次数即|Right(ST(S))|

T=0的话就不管right就行了

至于答案 直接dfs贪心就好

先给一份基排来搞的代码 

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(ll x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=1001000;

int n,T,K;

struct SAM
{
	int trans[N][26],par[N],mx[N];
	int sz,root,suff;
	int size[N];
	
	SAM(){sz=root=suff=1;}
	
	void insert(int x)
	{
		int p=suff,np=++sz;
		mx[np]=mx[p]+1;size[np]=1;
		while(p && !trans[p][x])
			trans[p][x]=np,p=par[p];
		if(!p) par[np]=root;
		else
		{
			int q=trans[p][x];
			if(mx[q]==mx[p]+1) par[np]=q;
			else
			{
				int nq=++sz;
				mx[nq]=mx[p]+1;
				memcpy(trans[nq],trans[q],sizeof(trans[q]));
				par[nq]=par[q];
				par[q]=par[np]=nq;
				while(p && trans[p][x]==q)
					trans[p][x]=nq,p=par[p];
			}
		}
		suff=np;
	}
	
	void build(char *s)
	{
		register int i;
		for(i=1;i<=n;++i) insert(s[i]-'a');
	}
	
	int buc[N],sa[N],sum[N];
	
	void dfs(int u)
	{
		if(K<=size[u]) return ;
		K-=size[u];
		for(int i=0,v;i<26;++i)
			if(trans[u][i])
			{
				v=trans[u][i];
				if(K<=sum[v])
				{
					putchar(i+'a');
					dfs(v);return ;
				}
				K-=sum[v];
			}
	}
	
	void solve()
	{
		register int i,j,tmp;
		for(i=1;i<=sz;++i) buc[mx[i]]++;
		for(i=1;i<=n;++i) buc[i]+=buc[i-1];
		for(i=sz;i;i--) sa[buc[mx[i]]--]=i;
		for(i=sz;i;i--)
		{
			tmp=sa[i];
			T ? size[par[tmp]]+=size[tmp] : size[tmp]=1;
		}
		size[1]=0;
		for(i=sz;i;i--)
		{
			tmp=sa[i];
			sum[tmp]=size[tmp];
			for(j=0;j<26;++j) sum[tmp]+=sum[trans[tmp][j]];
		}
		if(K>sum[1])puts("-1");
		else dfs(1);
	}
}sam;

char s[N>>1];

int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	T=read();K=read();
	sam.build(s);
	sam.solve();
	return 0;
}

之后是树形dp做法

虽然是一道水题

但是帮蒟蒻BJ意识到了一点理解误差

搞Right的时候 并不是有n个单元素的Right在parent tree的叶子

所以不能在扫parent tree的时候用叶子数更新Right

每一个后缀都应该有贡献

还有就是

sam是一个DAG！

不能直接树形dp 时间是不对的。。

而且啊 要注意 parent tree 和 sam 要分清楚

不要总想sam上的节点可以映射到parent tree就可以在parent tree上乱搞

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(ll x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=1001000;

int n,T,K;

struct SAM
{
	int trans[N][26],par[N],mx[N];
	int sz,root,suff;
	int size[N];
	
	SAM(){sz=root=suff=1;}
	
	void insert(int x)
	{
		int p=suff,np=++sz;
		mx[np]=mx[p]+1;size[np]=1;
		while(p && !trans[p][x])
			trans[p][x]=np,p=par[p];
		if(!p) par[np]=root;
		else
		{
			int q=trans[p][x];
			if(mx[q]==mx[p]+1) par[np]=q;
			else
			{
				int nq=++sz;
				mx[nq]=mx[p]+1;
				memcpy(trans[nq],trans[q],sizeof(trans[q]));
				par[nq]=par[q];
				par[q]=par[np]=nq;
				while(p && trans[p][x]==q)
					trans[p][x]=nq,p=par[p];
			}
		}
		suff=np;
	}
	
	void build(char *s)
	{
		register int i;
		for(i=1;i<=n;++i) insert(s[i]-'a');
	}
	
	int last[N],ecnt;
	struct EDGE{int to,nt;}e[N];
	inline void add(int u,int v)
	{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u]};last[u]=ecnt;}
	
	void dp(int u)
	{
		if(!last[u]) size[u]=1;
		for(int i=last[u],v;i;i=e[i].nt)
			v=e[i].to,dp(v),
			size[u]+=size[v];
	}
	
	int sum[N];
	
	void dfs(int u)
	{
		if(K<=size[u]) return ;
		K-=size[u];
		for(int i=0,v;i<26;++i)
			if(trans[u][i])
			{
				v=trans[u][i];
				if(K<=sum[v])
				{
					putchar(i+'a');
					dfs(v);return ;
				}
				K-=sum[v];
			}
	}
	
	int sa[N],buc[N];
	
	void solve()
	{
		register int i,j,tmp;
		for(i=1;i<=sz;++i) buc[mx[i]]++;
		for(i=1;i<=n;++i) buc[i]+=buc[i-1];
		for(i=sz;i;i--) sa[buc[mx[i]]--]=i;
		if(T)
		{
			for(i=2;i<=sz;++i) add(par[i],i);
			dp(root);size[root]=0;
		}
		else
			for(i=2;i<=sz;++i)
				size[i]=1;
		for(i=sz;i;i--)
		{
			tmp=sa[i];
			sum[tmp]=size[tmp];
			for(j=0;j<26;++j) sum[tmp]+=sum[trans[tmp][j]];
		}
		if(K>sum[1])puts("-1");
		else dfs(root);
	}
}sam;

char s[N>>1];

int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	T=read();K=read();
	sam.build(s);
	sam.solve();
	return 0;
}