BZOJ 4275: [ONTAK2015]Badania naukowe

最新推荐文章于 2018-12-06 10:47:00 发布

BlackJack_

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分类专栏： LIS/LCS —————————dp

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本文介绍了一种寻找两个序列中最长公共子序列的问题，并要求该子序列包含第三个特定子序列。通过动态规划的方法解决了这一复杂问题，并提供了一个具体的示例进行说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4275: [ONTAK2015]Badania naukowe

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

给定三个数字串A,B,C，请找到一个A,B的最长公共子序列，满足C是该子序列的子串。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=3000)，表示A串的长度。

第二行包含n个正整数，其中第i个数表示A[i](1<=A[i]<=1000)。

第三行包含一个正整数m(1<=m<=3000)，表示B串的长度。

第四行包含m个正整数，其中第i个数表示B[i](1<=B[i]<=1000)。

第五行包含一个整数k(0<=k<=3000)，表示C串的长度。

第六行包含k个正整数，其中第i个数表示C[i](1<=C[i]<=1000)。

Output

输出一个整数，即满足条件的最长公共子序列的长度，如果无解输出-1。特别的，如果k为0且无解，请输出0。

Sample Input

7
1 2 2 3 1 1 2
6
1 2 1 3 1 2
2
3 2

Sample Output

HINT

找到的最长个公共子序列为(1,2,3,2)。

求两个数列具有特殊连续子串的最长LCS

处理出每个字符向后延伸的子串会到哪里

处理出字符尤由前向后、由后向前的LCS

突然懒。。。看代码。。。好理解。。。

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

typedef double db;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*x;
}
inline void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=3010;

int a[N],b[N],c[N],f[N][N],g[N][N],af[N],bf[N];

int main()
{
	register int n,m,K,i,j,k,x,y,ans;
	n=read();
	for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	m=read();
	for(i=1;i<=m;++i)b[i]=read();
	K=read();
	for(i=1;i<=K;++i)c[i]=read();
	for(i=1;i<=n;++i)
	for(j=1;j<=m;++j)
	{
		f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
		if(a[i]==b[j])f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
	}
	for(i=n;i;i--)for(j=m;j;j--)
	{
		g[i][j]=max(g[i][j+1],g[i+1][j]);
		if(a[i]==b[j])g[i][j]=max(g[i+1][j+1]+1,g[i][j]);
	}
	if(!K){print(f[n][m]);puts("");return 0;}
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		k=0;af[i]=n+1;
		for(j=i;j<=n;++j)
		{
			if(a[j]==c[k+1])k++;
			if(k==K){af[i]=j;break;}
		}
	}
	for(i=1;i<=m;++i)
	{
		k=0;bf[i]=m+1;
		for(j=i;j<=m;++j)
		{
			if(b[j]==c[k+1])k++;
			if(k==K){bf[i]=j;break;}
		}
	}
	ans=-1;
	for(i=1;i<=n;++i)
	for(j=1;j<=m;++j)
	{
		x=af[i];y=bf[j];
		if(x==n+1||y==m+1)continue;
		ans=max(ans,f[i-1][j-1]+g[x+1][y+1]+K);
	}
	print(ans);puts("");
	return 0;
}
/*
7
1 2 2 3 1 1 2
6
1 2 1 3 1 2
2
3 2

4
*/