BZOJ 1568: [JSOI2008]Blue Mary开公司标记永久化

最新推荐文章于 2018-09-04 22:06:36 发布

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本文详细解析了JSOI2008竞赛中的BlueMary开公司问题，介绍了如何使用李超线段树算法进行高效求解。通过实例说明了算法的具体实现过程，包括线段树的构建、查询及更新操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1568: [JSOI2008]Blue Mary开公司

Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

Input

第一行：一个整数N ，表示方案和询问的总数。接下来N行，每行开头一个单词“Query”或“Project”。若单词为Query，则后接一个整数T，表示Blue Mary询问第T天的最大收益。若单词为Project，则后接两个实数S，P，表示该种设计方案第一天的收益S，以及以后每天比上一天多出的收益P。

Output

对于每一个Query，输出一个整数，表示询问的答案，并精确到整百元（以百元为单位，例如：该天最大收益为210或290时，均应该输出2）。

Sample Input

10
Project 5.10200 0.65000
Project 2.76200 1.43000
Query 4
Query 2
Project 3.80200 1.17000
Query 2
Query 3
Query 1
Project 4.58200 0.91000
Project 5.36200 0.39000

Sample Output

0
0
0
0
0

HINT

约定： 1 <= N <= 100000 1 <= T <=50000 0 < P < 100，| S | <= 10^6 提示：本题读写数据量可能相当巨大，请选手注意选择高效的文件读写方式。

第一次写标记永久化（李超线段树）

向线段树里插入n条直线y=kx+b

每次加入线段时，先判断当前斜率与原来这个区间维护的斜率，再判断在区间中点哪条直线的值大

如果是斜率大的直线结果大

因为斜率是递增的，那么在[mid+1,r]里，斜率小的不会再产生影响

所以把斜率小的的标记下放，并把当前区间的答案改为大的斜率的答案

如果是斜率小的结果大，那么在[l,mid]里，斜率大的不会再产生影响

所以将斜率大的的标记下放，并把当前区间的答案改为小的斜率的答案

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#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;

typedef double db;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void print(int x)
{if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');} 

const int N=50100,M=101000;

int tr[N<<2],n;
db a[M],b[M];

inline bool check(int x,int y,int p)
{return a[x]-b[x]+p*b[x]>a[y]-b[y]+p*b[y];}

void modify(int k,int l,int r,int x)
{
	if(l==r){if(check(x,tr[k],l))tr[k]=x;return ;}
	int mid=l+r>>1;
	if(b[x]>b[tr[k]])
	if(check(x,tr[k],mid))
	modify(k<<1,l,mid,tr[k]),tr[k]=x;
	else modify(k<<1|1,mid+1,r,x);
	if(b[x]<b[tr[k]])
	if(check(x,tr[k],mid))
	modify(k<<1|1,mid+1,r,tr[k]),tr[k]=x;
	else modify(k<<1,l,mid,x);
}

db getmx(int x,int y)
{return a[x]-b[x]+y*b[x];}

db query(int k,int l,int r,int x)
{
	if(l==r)return getmx(tr[k],l);
	int mid=l+r>>1;
	db res=getmx(tr[k],x);
	if(x<=mid)return max(res,query(k<<1,l,mid,x));
	else return max(res,query(k<<1|1,mid+1,r,x));
}

int main()
{
	n=read();char s[20];
	register int i,x;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s",s);
		if(s[0]=='P')
		{
			scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]);
			modify(1,1,N,i);
		}
		else 
		{
			x=read();
			x=int(query(1,1,N,x)/100);
			print(x);puts("");
		}
	}
	return 0;
}
/*
10
Project 5.10200 0.65000
Project 2.76200 1.43000
Query 4gfc
Query 2
Project 3.80200 1.17000
Query 2
Query 3
Query 1
Project 4.58200 0.91000
Project 5.36200 0.39000

0
0
0
0
0
*/