BZOJ 2096: pilots 单调队列

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单调队列/单调栈

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本文介绍了解决Poi2010 Pilots问题的方法，该问题要求找出序列中最长的子串，使得任意两个元素间的差值不超过给定阈值。通过使用两个单调队列（一个递增，一个递减）来高效解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2096: [Poi2010]Pilots

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 783 Solved: 400
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Description

Tz又耍畸形了！！他要当飞行员，他拿到了一个飞行员测试难度序列，他设定了一个难度差的最大值，在序列中他想找到一个最长的子串，任意两个难度差不会超过他设定的最大值。耍畸形一个人是不行的，于是他找到了你。

Input

输入：第一行两个有空格隔开的整数k（0<=k<=2000,000,000），n(1<=n<=3000,000)，k代表Tz设定的最大值，n代表难度序列的长度。第二行为n个由空格隔开的整数ai（1<=ai<=2000,000,000），表示难度序列。

Output

输出：最大的字串长度。

Sample Input

3 9
5 1 3 5 8 6 6 9 10

Sample Output

（有两个子串的长度为4: 5, 8, 6, 6 和8, 6, 6, 9.最长子串的长度就是4）

维护两个单调队列

一个递增一个递减

枚举右节点，如果maxq [ hmax ] - minq [ hmin ] > k，就将左节点右移

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3000100;
int n,k,ans=-100,temp;
int hmax=1,hmin=1,tmax=0,tmin=0,maxq[N],minq[N],a[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&k,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	temp=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(hmax<=tmax&&a[maxq[tmax]]<a[i])tmax--;
		while(hmin<=tmin&&a[minq[tmin]]>a[i])tmin--;
		maxq[++tmax]=i;
		minq[++tmin]=i;
		while(a[maxq[hmax]]-a[minq[hmin]]>k)
		{
			if(minq[hmin]>maxq[hmax])temp=maxq[hmax]+1,hmax++;
			else temp=minq[hmin]+1,hmin++;
		}
		ans=max(i-temp+1,ans);
	}
	printf("%d",ans);
}