1.2关于数制210806

N位二进制数

表示范围：[ 0 , 2^N-1 ]
表示 2^N 个数

估算2^N

2¹⁰ = 1 Kilo 约1k
2²⁰ = 1 Mega 约1million
2³⁰ = 1 Giga 约1billion

如2²⁴ = 2⁴ * 2²⁰ 约为16million

位，字节，半字节，字

进制转换

• 关于推导的过程，首先要将整数和小数分开考虑，对于一个二进制数(abc.def)₂,每一个字母都是1或0
• 我们把它写成十进制数
• 整数部分即为a x 2²+b x 2¹+c x 1 = N,若c为1，N为奇数，此时可以通过N%2判断c这一位的值，之后令N= a x 2¹+b x 2⁰，同上可以判断出b的值，以此类推，即为除2取余
• 小数部分n = d x 2^-1+e x 2^-2+c x 2^-3，根据上面的经验，我们要把每一位剥离出来，因此逐步乘2，所得的整数部分就是各位的值
  
  
  

出现八进制和十六进制的原因：

一方面缩短数字的位数，便于人进行记录和传播；
另一方面，它们与二进制的转换比较方便（相对比与十进制之间的转换）

参考资料

中国大学mooc 计算机组成原理.东北大学