POJ 4001:抓住那头牛

最新推荐文章于 2024-06-30 02:33:55 发布

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本文探讨了一道经典的算法题目，农夫如何在数轴上用最短时间抓住静止不动的牛。通过广度优先搜索策略，文章详细介绍了算法的实现过程，包括状态转移、判重标记和队列操作，最终输出农夫抓到牛所需的最小分钟数。

总时间限制: 2000ms 内存限制: 65536kB
描述
农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点N(0<=N<=100000)，牛位于点K(0<=K<=100000)。农夫有两种移动方式：

1、从X移动到X-1或X+1，每次移动花费一分钟
2、从X移动到2*X，每次移动花费一分钟

假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

输入
两个整数，N和K

输出
一个整数，农夫抓到牛所要花费的最小分钟数

样例输入
5 17

样例输出
4

解题思路：
广度优先搜索

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int n,k;
const int MAXN=100000;
int visited[MAXN+10];//判重标记,visited[i]=1,表示i已经扩展过
struct Step
{
	int x;//位置
	int steps;//到达x所需的步数
	Step(int xx,int s):x(xx),steps(s) {	};
	//Step结构体的构造函数,可以像和C++中的类一样写入函数
	//上面的写法等价于：Step(int xx, int s){    x = xx;    steps = s;}
};
queue<Step> q;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	q.push(Step(n,0));
	visited[n]=1;
	while(!q.empty())
	{
		Step s=q.front();
		if(s.x==k) //找到目标
		{
			cout<<s.steps<<endl;return 0;
		}
		else 
		{
			if(s.x-1>=0&&!visited[s.x-1])
			{
				q.push(Step(s.x-1,s.steps+1));
				visited[s.x-1]=1;
			}
			if(s.x+1<=MAXN&&!visited[s.x+1])
			{
				q.push(Step(s.x+1,s.steps+1));
				visited[s.x+1]=1;
			}
			if(s.x*2<=MAXN&&!visited[s.x*2])
			{
				q.push(Step(s.x*2,s.steps+1));
				visited[s.x*2]=1;
			}
			q.pop();
		}
	}
	return 0;
}