SCAU------计数排序

Time Limit:1000MS Memory Limit:65535K
题型: 编程题 语言: 无限制

描述
计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。

计数排序的基本思想是对于给定的输入序列中的每一个元素x，确定该序列中值小于x的元素的个数。一旦有了这个信息，就可以将x直接存放到最终的输出序列的正确位置上。例如，如果输入序列中只有17个元素的值小于x的值，则x可以直接存放在输出序列的第18个位置上。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。

通俗地理解，例如有10个年龄不同的人，统计出有8个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去1的原因。 算法的步骤如下：

1.找出待排序的数组中最大和最小的元素
2.统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
3.对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4.反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

输入格式
第一行：键盘输入待排序关键的个数n
第二行：输入n个待排序关键字，用空格分隔数据
输出格式
最终的排序结果，用空格分隔数据

输入样例
10
5 4 8 0 9 3 2 6 7 1
输出样例
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

按照上述步骤操作即可
代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+5];
	int i;
	for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	int max,min;
	max=min=a[0];
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		if(a[i]>max) max=a[i];
		if(a[i]<min) min=a[i];
	}
	int c[max+5];
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		c[a[i]]++;
	}
	int m=n;
	for(i=max;i>=min;i--)
	{
		while(c[i])
		{
			a[m-1]=i;
			m--;
			c[i]--;
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++) 
	printf("%d ",a[i]); 
}