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AI摘要
本文介绍了在二维及多维空间中计算欧式距离、曼哈顿距离的方法，并详细阐述了如何利用余弦相似度衡量向量间的相似性。通过具体的数学公式和Python代码实例，帮助读者理解这些度量方式的具体应用。
欧氏距离就是两点之间最短的直线距离。
（1）二维空间里A、B两点间的欧式距离：
SAB=(xA−xB)2+(yA−yB)2 S_{AB}= \sqrt{\def\bar#1{#1^2} \bar{(x_A-x_B)}+\def\bar#1{#1^2} \bar{(y_A-y_B)}} SAB=(xA−xB)2+(yA−yB)2
（2）推广到nnn维空间内的两点P、QP、QP、Q：
P=(x1P,x2P,...,xnP),Q=(x1Q,x2Q,...,xnQ) P=(x_1^P,x_2^P,...,x_n^P),Q=(x_1^Q,x_2^Q,...,x_n^Q) P=(x1P,x2P,...,xnP),Q=(x1Q,x2Q,...,xnQ
Python中的欧氏距离和曼哈顿距离
x1和x2是两个向量，我们使用numpy函数np.sum计算两个向量元素差的平方和，然后再使用np.sqrt函数求平方根得到欧氏距离。x1和x2是两个向量，我们使用numpy函数np.abs计算两个向量元素差的绝对值，并且使用np.sum函数加起来得到曼哈顿距离。这两种距离度量方式是机器学习和数据分析中最常用的距离度量方式之一，对于不同的数据集和问题，我们需要根据实际情况选择合适的距离度量方式。其中，d是两点之间的距离，(x1,y1)和(x2,y2)分别是两个点的坐标。
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