[ZJOI2003] 密码机 - 树状数组

本文介绍了一种模拟密码机的工作原理,该密码机通过接收特定命令(如添加、删除及异或运算)处理数列,实现密码生成。文章详细解释了如何使用树状数组维护数列并高效地执行异或运算,提供了完整的源代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >


题目描述

  一台密码机按照以下的方式产生密码:首先往机器中输入一系列数,然后取出其中一部分数,将它们异或以后得到一个新数作为密码。现在请你模拟这样一台密码机的运行情况,用户通过输入控制命令来产生密码。密码机中存放了一个数列,初始时为空。密码机的控制命令共有3种:

  ADD < Number >
    把< Number >到数列的最后。
  REMOVE < Number >
    在数列中找出第一个等于< Number >的数,把它从数列中删除。
  XOR BETWEEN < Number1 > AND < Number2 >
    对于数列中所有大于等于< Number1 >并且小于等于< Number2 >的数依次进行异或,输出最后结果作为密码。如果只有一个数满足条件,输出这个数。如果没有任何数满足条件,输出0。

  你可以假设用户不会REMOVE一个不存在于数列中的数,并且所有输入的数都不超过20000。


输入格式

包括了一系列的控制命令。每个控制命令占据单独一行。输入文件中没有多余的空行。文件不超过60000行。


输出格式

对于每个XOR命令,依次在输出一行包括你的密码机所产生的密码。输出文件中不应该包含任何的多余字符


样例数据

样例输入

ADD 5
ADD 6
XOR BETWEEN 1 AND 10
REMOVE 5
XOR BETWEEN 6 AND 8

样例输出

3
6


题目分析

因为异或的逆运算是其本身,所以加减操作是一个道理,均可用异或完成。
对于查询操作,不妨使用树状数组维护序列,只需要将树状数组的加法改为异或即可


源代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const int maxn=500005;
struct BIT {
    int n,c[maxn];
    inline int Lowbit(int x) { //低位操作 
        return x&(-x);
    }
    void init(int n) {
        this->n=n;
        memset(c,0,sizeof(c));
    }
    void add(int x,int v) { 
        for(int i=x; i<=n; i+=Lowbit(i))c[i]^=v;
    }
    int sum(int x) { 
        int s=0;
        for(int i=x; i; i-=Lowbit(i))s^=c[i];
        return s;
    }
} bit;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    string order;
    bit.init(20005);
    while(cin>>order) {
        if(order=="ADD"||order=="REMOVE") {
            int a;
            cin>>a;
            bit.add(a,a);
        } else {
            string mdzz;
            int Left,Right;
            cin>>mdzz>>Left>>mdzz>>Right;
            if(Left>Right)puts("0");
            else printf("%d\n",(bit.sum(Right)^bit.sum(Left-1)));
        }
    }
    return 0;
}

### Java 中基于一维字符数组实现凯撒密码加密与解密 凯撒密码是一种简单的替换加密技术,通过将字母表中的每个字母按固定的偏移量进行移动来实现加密或解密。以下是使用 Java 的一维字符数组实现凯撒密码加密和解密的示例代码。 #### 加密逻辑 对于给定的一维字符数组 `char[]`,可以通过指定一个偏移量 `key` 来对其中的每一个字符进行加密处理。如果字符是非英文字母,则保持不变;如果是英文字母,则根据其大小写分别计算新的位置并完成替换[^1]。 #### 解密逻辑 解密过程可以看作是对加密操作的逆运算,即将字符按照负的偏移量 `-key` 进行移动即可恢复原始内容[^3]。 下面是完整的代码实现: ```java public class CaesarCipher { public static char[] encrypt(char[] text, int key) { for (int i = 0; i < text.length; i++) { if (Character.isUpperCase(text[i])) { // 如果是大写字母 text[i] = (char) ('A' + (text[i] - 'A' + key) % 26); } else if (Character.isLowerCase(text[i])) { // 如果是小写字母 text[i] = (char) ('a' + (text[i] - 'a' + key) % 26); } } return text; } public static char[] decrypt(char[] text, int key) { return encrypt(text, 26 - (key % 26)); // 使用相反方向的偏移量进行解密 } public static void main(String[] args) { String input = "Hello World"; // 输入字符串 int key = 3; // 偏移量 // 将输入字符串转换为字符数组 char[] originalText = input.toCharArray(); System.out.println("Original Text: " + new String(originalText)); // 执行加密 char[] encryptedText = encrypt(originalText.clone(), key); // 需要克隆以防修改原数组 System.out.println("Encrypted Text: " + new String(encryptedText)); // 执行解密 char[] decryptedText = decrypt(encryptedText.clone(), key); // 同样需要克隆 System.out.println("Decrypted Text: " + new String(decryptedText)); } } ``` 上述代码实现了以下几个功能: 1. **加密函数**:接受一个字符数组和一个整数键值作为参数,返回经过加密后的字符数组。 2. **解密函数**:利用相同的逻辑反向操作,从而还原原文本。 3. **主程序部分**展示了如何调用这些方法,并验证加解密的效果[^4]。 注意,在实际应用中可能还需要考虑更多边界条件,比如支持非拉丁语系的语言或者特殊符号等扩展情况。
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