[POJ3468] 区间操作 - 树状数组

最新推荐文章于 2019-04-24 12:58:54 发布

Bill_Yang_2016

最新推荐文章于 2019-04-24 12:58:54 发布

阅读量988

点赞数

分类专栏：树状数组文章标签： oi 信息学树状数组 poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Bill_Yang_2016/article/details/54918218

版权

树状数组专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了POJ3468这道信息学竞赛题目，涉及到区间操作和树状数组的使用。题目要求处理两种类型的问题：一类是区间加法操作，另一类是求区间和。博主提供了输入输出格式、样例数据以及解题思路，并给出了源代码实现。解题策略是利用树状数组进行区间查询和修改，以高效地解决题目所给问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给你N个整数A[1], A[2], … , A[N]。你需要处理两类问题：
“C a b c”表示给A[a], A[a+1], … , A[b]之间的每个数都加上c(-10000≤c≤10000)。
“Q a b”求A[a], A[a+1], … , A[b]之间数字的总和；

输入格式

输入的第一行包含两个整数N和Q(1≤N,Q≤100000)；
第二行包含N个整数Ai(-10^9≤Ai≤10^9)
接下来Q行，表示Q个问题，形式如题；

输出格式

输出要求计算出的区间总和，每行一个。

样例数据

样例输入

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

样例输出

4
55
9
15

题目分析

树状数组，当然也可以用线段树做
区间查询区间修改，需要将树状数组的意义改变一下
这里写图片描述

源代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline const LL Get_Int() {
    LL num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const int maxn=500000;
struct BIT { //树状数组（区间修改区间查询） 
    LL n,c1[maxn],c2[maxn]; //c1维护差量 c2维护c1[i]*i 
    inline int Lowbit(int x) {
        return x&(-x);
    }
    void init(int n) {
        this->n=n;
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
    }
    inline void add(LL *c,int x,LL v) { 
        for(int i=x; i<=n; i+=Lowbit(i))c[i]+=v;
    }
    inline LL sum(LL* c,int x) { 
        LL s=0;
        for(int i=x; i; i-=Lowbit(i))s+=c[i];
        return s;
    }
    void modify(int Left,int Right,LL delta) {
        add(c1,Left,delta);
        add(c1,Right+1,-delta);
        add(c2,Left,Left*delta);
        add(c2,Right+1,-(Right+1)*delta);
    }
    LL query(int Left,int Right) { //sum(Right)-sum(Left-1)
        LL sum1=Left*sum(c1,Left-1)-sum(c2,Left-1);
        LL sum2=(Right+1)*sum(c1,Right)-sum(c2,Right);
        return sum2-sum1;
    }
} bit;
int n,q;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>q;
    bit.init(n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        LL x;
        cin>>x;
        bit.modify(i,i,x);
    }
    for(int i=1; i<=q; i++) {
        char order;
        int Left,Right;
        cin>>order>>Left>>Right;
        if(order=='C') {
            LL delta;
            cin>>delta;
            bit.modify(Left,Right,delta);
        } else printf("%lld\n",bit.query(Left,Right));
    }
    return 0;
}