[vijos1072] 新年趣事之债务

最新推荐文章于 2018-03-28 13:30:00 发布

Bill_Yang_2016

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分类专栏：物理文章标签： oi 信息学物理

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在HNSDFZ信息组中，Vivian Snow、Charles和Sunnypig之间存在复杂的债务关系，他们在等边三角形的顶点上以特定速度互相追逐。最终，三人到达同一位置并解决债务。该问题探讨了每个人所走的路程长度S和所需时间T。根据输入的三角形边长L和速度V，可以计算出路程和时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

【题目背景】
　　在HNSDFZ的信息组里，Vivian Snow、Charles和Sunnypig之间有着一种奇怪的债务关系：Vivian Snow欠了Charles一百块钱，Charles欠了Sunnypig一百块钱，Sunnypig欠了Vivian Snow一百块钱。
【问题描述】
　　一天，三个人遇到了一起。由于他们都不够理智，一心想要回自己借出去的钱，于是互相之间追逐起来。最初，三个人分别站在一个边长为L正三角形的三个顶点上。某一个时刻，三个人同时开始以速度V匀速运动。他们运动的方向是这样的：每一个时刻，Vivian Snow运动的方向指向Sunnypig，Sunnypig运动的方向指向Charles，Charles运动的方向指向Vivian Snow，总之，每一个时刻，三个人都在尽快的接近各自欠自己债的人。最终，三个人都到达了同一个点上，并且通过和谈的方式解决了这一冲突。
　　Xiaomengxian知道此事后，想写一篇报道，宣传这件事情。他想知道每个人走的路程的长度S，以及他们到达同一个点所需要的时间T。

输入格式

输入文件有两行。
第一行为一个实数L（0<=L<=1E100）。
第二行为一个实数V（0<=V<=1E100）。

输出格式

输出文件有两行。
第一行为一个实数S，保留一位小数。
第二行为一个实数T，保留一位小数。

样例数据

样例输入

13.05
0.56

样例输出

8.7
15.5

说明

所有单位均为国际标准单位。
Just For Fun :)

题目分析

三个人的运动路径如下图所示（图画的丑见谅）。
这里写图片描述
对于每一个时刻，每个人的运动方向都沿着两人间的连线方向，大小为v，这样，在指向等边三角形中心方向上有一个分速度v’，大小为v在指向中心方向上的正投影大小，v’=v*cos30°。同理每个人在指向中心方向上的位移l’=l*(√3)/3，两者相除得t=(2/3)*(l/v)。由于运动的等时性，总路程为
s=t*v=(2/3)*l。

源代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
double l,v;
int main() {
    scanf("%lf%lf",&l,&v);
    printf("%0.1lf\n",2*l/3);
    printf("%0.1lf\n",2*l/(3*v));
    return 0;
}