[NOI2001] 炮兵阵地

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题目描述

　　司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

　　如果在地图中的括号所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表(“*”范围)示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

　　现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

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输入格式

　　文件的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

　　接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

　　N≤100；M≤10。

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输出格式

文件仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

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样例数据

样例输入

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

样例输出

6

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题目分析

状态压缩Dp
因为炮兵可以打两行，因此不能单纯的从上一行的状态转移过来，因为会影响到上上行，故新开一维记录上上行的状态。
状态有1000种，开两维后还需要行的维度，一共10*1000*1000，是要MLE的，故使用滚动数组，开一个3*1000*1000的数组即可。
其实状态总数没有这么多，有很多状态是不合法的，可以用state&(state<<1) state&(state<<2)判断，状态总数不会超过500，事先统计出合法状态即可。
注意题目问的是最大放置数量而不是方案数。

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源代码

#include<algorithm>