[USACO 2009 Feb] 股票市场

最新推荐文章于 2024-11-01 08:37:44 发布

Bill_Yang_2016

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分类专栏：动规Dp 文章标签： OI 信息学动规

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Bill_Yang_2016/article/details/53454517

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本文介绍了一种利用动态规划解决股市买卖问题的方法，通过分析股价波动，制定最佳买卖策略以实现最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

尽管奶牛天生谨慎，它们仍然在住房抵押信贷市场中大受打击，现在它们准备在股市上碰碰运气。贝西有内部消息，她知道S只股票在今后D天内的价格。假设在一开始，她筹集了M元钱，那么她该怎样操作才能赚到最多的钱呢？贝西在每天可以买卖多只股票，也可以多次买卖同一只股票，交易单位必须是整数，数量不限。
举一个牛市的例子。假设贝西有10元本金，股票价格如下：
股票今天的价格明天的价格后天的价格
A 10 15 15
B 13 11 20
最赚钱的做法是：今天买入 A 股 1 张，到明天把它卖掉并且买入 B 股 1 张，在后天卖掉 B 股，这样贝西就有24元了。

输入格式

第一行：三个整数：S，D和M，2 ≤ S ≤ 50，2 ≤ D ≤ 10，1 ≤ M ≤ 200000
第二行到第S + 1行：第i + 1行有D个整数：P(i,1)到P(i,D)，表示第i种股票在第 1 天到第D天的售价，1 ≤ P(i,j)≤ 1000

输出格式

单个整数：表示奶牛可以获得的最大钱数，保证答案不超过500000

样例输入

2 3 10
10 15 15
13 11 20

样例输出

题目分析

如果这题想成了贪心，那你就跪了。

这题可以用动规做，为什么没有后效性呢？

因为昨天的股票明天卖就相当于今天卖了再买回来。

接下来就可以当做完全背包做了。

源代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
	int num=0,bj=1;
	char x=getchar();
	while(x<'0'||x>'9') {
		if(x=='-')bj=-1;
		x=getchar();
	}
	while(x>='0'&&x<='9') {
		num=num*10+x-'0';
		x=getchar();
	}
	return num*bj;
}
int n,m,Shares[105][105],Money,f[500005];
int main() {
	n=Get_Int();
	m=Get_Int();
	Money=Get_Int();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            Shares[i][j]=Get_Int();
    for(int i=2; i<=m; i++) {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int j=1; j<=n; j++)
            for(int k=Shares[j][i-1]; k<=Money; k++)
                f[k]=max(f[k],f[k-Shares[j][i-1]]+Shares[j][i]-Shares[j][i-1]); 
        Money+=f[Money];
    }
    printf("%d\n",Money);
	return 0;
}