[洛谷1359] 租用游艇

题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。
对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。
保证计算过程中任何时刻数值都不超过10^6

输入格式

由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i

输出格式

程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。

样例输入

3
5 15
7

样例输出

12

题目分析

赤裸裸的最短路，模板秒过。

当然这题因为有序，因此可以直接动规

源代码

最短路

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
	int num=0,bj=1;
	char x=getchar();
	while(x<'0'||x>'9') {
		if(x=='-')bj=-1;
		x=getchar();
	}
	while(x>='0'&&x<='9') {
		num=num*10+x-'0';
		x=getchar();
	}
	return num*bj;
}

const int maxn=20005;
struct Edge {
	int from,to,dist;
};
struct Spfa {
	int n,m;
	vector<Edge>edges;
	vector<int>G[maxn];
	bool inque[maxn];
	int dist[maxn],used[maxn],path[maxn];
	void init(int n) {
		this->n=n;
		edges.clear();
		for(int i=1; i<=n; i++)G[i].clear();
	}
	void AddEdge(int from,int to,int dist) {
		edges.push_back((Edge) {
			from,to,dist
		});
		m=edges.size();
		G[from].push_back(m-1);
	}
	bool main(int s) {
		for(int i=1; i<=n; i++)dist[i]=0x7fffffff/2;
		memset(inque,0,sizeof(inque));
		deque<int>Q;
		Q.push_back(s);
		dist[s]=0;
		path[s]=s;
		inque[s]=1;
		used[s]++;
		while(!Q.empty()) {
			int Now=Q.front();
			Q.pop_front();
			inque[Now]=0;
			for(int i=0; i<G[Now].size(); i++) {
				Edge& e=edges[G[Now][i]];
				int Next=e.to;
				if(dist[Next]>dist[Now]+e.dist) {
					dist[Next]=dist[Now]+e.dist;
					path[Next]=Now;
					if(!inque[Next]) {
						used[Next]++;
						if(used[Next]==edges.size())return false; //负权回环
						if(!Q.empty()&&dist[Next]<dist[Q.front()])Q.push_front(Next); //SLF优化
						else Q.push_back(Next);
						inque[Next]=1;
					} 
				}
			}
		}
		return true;
	}
	void Output(int x) {
		if(path[x]==x) {
			cout<<x<<" ";
			return;
		}
		Output(path[x]);
		cout<<x<<" ";
	}
};
Spfa spfa;
int n;
int main() {
	n=Get_Int();
	spfa.init(n);
	for(int i=1; i<n; i++)
		for(int j=i+1; j<=n; j++) {
			int v=Get_Int();
			spfa.AddEdge(i,j,v);
		}
	spfa.main(1);
	printf("%d\n",spfa.dist[n]);
	return 0;
}

动规

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
	int num=0,bj=1;
	char x=getchar();
	while(x<'0'||x>'9') {
		if(x=='-')bj=-1;
		x=getchar();
	}
	while(x>='0'&&x<='9') {
		num=num*10+x-'0';
		x=getchar();
	}
	return num*bj;
}
int n,map[205][205],f[205];
int main() {
	//动态规划解法 
	n=Get_Int();
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	f[1]=0;
	for(int i=1; i<n; i++)
		for(int j=i+1; j<=n; j++)
			map[i][j]=Get_Int();
	for(int i=2; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<i; j++)
			f[i]=min(f[i],f[j]+map[j][i]);
	printf("%d\n",f[n]);
	return 0;
}