LeetCode 28. 实现 strStr() KMP算法实现-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Bill_Xiang/article/details/108458462

刷leetcode，把KMP复习了一下，参考一些博客按自己的理解图解了一下：

"部分匹配表-Next"

首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。

设字符串中第i位以前子串的部分匹配值为Next[i]
已知图1中两块黑色范围为第i位所对应的最长公共前后缀，长度为Next[i]；
求图1中第i+1位所对应的最长公共前后缀；

1.若图中绿色部分第i位和第Next[i]位相同，则第i+1位所对应的最长公共前后缀为黑色部分+绿色部分，长度为Next[i]+1;
2.若图中绿色部分第i位和第Next[i]位不相同
(1)对于前面的黑色部分，可以划分成图2中前面蓝色部分，该部分为第Next[i]位前面的子串，则其最长公共前后缀长度为Next[Next[i]];
(2)因为图1中两块黑色部分完全相同，所以后面黑色部分也可以划分成相同的蓝色区域，如图2后面，深蓝色部分都是相同子串；
(3)
(3.1)图2中，若第i位和前面浅蓝色第Next[Next[i]]位a相同，则两个红色花括号部分完全相同，即第i+1位前面子串的最长公共前后缀，长度为Next[Next[i]]+1
(3.2)图2中，若第i位和前面浅蓝色第Next[Next[i]]位a不相同，则可以将图2中第一个以及i为前面a、b两块深蓝色区域，按步骤（2）进一步划分，直至划分后长度为0

匹配

计算出"部分匹配表-Next"后就可以进行匹配了，需要从字符串haystack中找到needle的位置

匹配过程中，若haystack[b]!=needle[i]，则将haystack向前移到b-Next[i]位，并从haystack[b]与needle[Next[i]]开始比较，直至haystack结束（未找到，返回-1）或者needle结束（找到，返回位置）

算法实现

实现可能不过简洁，主要得自己理解上面的算法过程

void partialMatchTable(char *needle, int *next){
    next[0] = 0;
    if(needle[1]){ next[1] = 0; }else{ return; }

    if(needle[2]){
        next[2] = needle[0]==needle[1]?1:0;
    }else{
        return;
    }
    int i = 2;
    int nexti = next[2];
    while(needle[i+1]){
        while(nexti>0 && needle[i]!=needle[nexti]){
            nexti = next[nexti];
        }
        next[i+1] = (needle[i]==needle[nexti])?(nexti+1):0;
        i++;
        nexti = next[i];
    }
}
int KMP(char * haystack, char * needle){
    if(needle[0]=='\0') return 0;

    int needleLen = strlen(needle);
    int *next = (int*)malloc(needleLen*sizeof(int));
    partialMatchTable(needle, next);

    char* h = haystack;
    char* n = needle;

    int a = 0;
    int b = a;
    int i = 0;

    while(h[a])
    {
        while(n[i] && h[b]==n[i]){
            b++;
            i++;
        }
        if(n[i]=='\0') return a;
        if(a==b){
            a++;
            b = a;
        }else{
            a = b-next[i];
        }
        i = next[i];
    }

    return -1;
}