P1495 中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪 超详细题解

最新推荐文章于 2024-08-24 20:15:37 发布
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分类专栏： luogu 文章标签： c++ 算法 数据结构
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P1495 中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪 超详细题解

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前言

因为洛谷的题目本身就有很优秀的题解，所以本系列的主要是用于自身的学习打卡记录，如果在此基础上也能帮助到其他同学，那就再好不过了。顺带一提，可能有一定的内容是洛谷题解基础上增加了自己的理解构成的，侵，联，删。

一、题面

1. 原题（贴图）

4559e09894de4095829c676919c6f5d3.png
【戳我跳转到题目】

二、解析及AC代码

1.解析

这个题是个很标准的中国剩余定理类的题目，为了避免有同学不知道中国剩余定理，我们贴一张图片
7f72c121f9f3409d5f2187f9baabb13c.jpg
那么不难发现定理的a即是题目中的b，定理中的m即使题目中的a，那么题目就很简单了，就是套公式而已，这里提醒一下 M i M_i Mi​^-1不是-1次方，而是乘法逆元（【不懂点这】&#

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Turtle Puzzle: Rearrange and Negate（Round 929）
GordrnGhost的博客
02-28 472
【代码】Turtle Puzzle: Rearrange and Negate（Round 929）
P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪
lhh_ALLEN的博客
05-21 329
题目描述 自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有1616头母猪，如果建了33个猪圈，剩下11头猪就没有地方安家了。如果建造了55个猪圈，但是仍然有11头猪没有地方去，然后如果建造了77个猪圈，还有22头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？ 输入格式 第一行包含一个整数nn——建立猪圈...
【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪
Recursions的博客
02-24 455
题目描述 自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有 16 头母猪，如果建了 3 个猪圈，剩下 1 头猪就没有地方安家了。如果建造了 5 个猪圈，但是仍然有 1 头猪没有地方去，然后如果建造了 7 个猪圈，还有 2 头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？ 输入格式 第一行包含一个整数 n——建立猪圈的次数，接下来 n
洛谷：P1495 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪
最新发布
蛋仔名：十一月护南遇
08-24 190
【代码】洛谷：P1495 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪。
【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪
m0_60738889的博客
05-13 877
自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？
【洛谷 P1495 】曹冲养猪【中国剩余定理(CRT)】【模板】
在人间贩卖声音
07-19 198
解题思路 可以先参考看看》》中国剩余定理（CRT ）(跳过前面的铺垫直接看解法） 其实思路就是上面那个文章中的思路。首先，依题意得： x≡bi(modai)x≡b_i(mod a_i)x≡bi​(modai​) 而这样的方程有很多，自然变成一个同余方差组。 我们先举个解方程的例子，再带回题目中看： 再将问题进行分解，看 x1x_1x1​ 如何求： 我们可以先求出 同余方程xx1≡1(3),xx1≡0(5),xx1≡0(7)xx_1\equiv 1(3),xx_1\equiv 0( 5),xx_1\equ..
洛谷 P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪（中国剩余定理）
qq_38232157的博客
09-22 272
中国剩余定理 概念： 设 m[1], m[2], m[3], …, m[[n] 是两两互质的整数。 方程组 x = a[1](mod m[1]) // 注意，这里的 '=' 表示同余符号 x = a[2](mod m[2]) ... x = a[n](mod m[n]) 方程 的解 x = sum{a[i] * (m / m[i]) * t[i]} (1 <= i <= n) 其中， m = m[1] * m[2] * … * m[n], t[i] 满足同余式子：(m / m[i]) * t[
中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪【模板】
//(^ o ^)//
07-18 237
>Link **** >Description >解题思路 （笔记参考Bat特白） #关于中国剩余定理 孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。 ——百度百科 求解一元线
【POJ 1006】【CRT（中国剩余定理）模板题】Biorhythms
魔笛手的博客
10-11 1165
传送门：HDU1006 描述： Biorhythms Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 130935   Accepted: 41750 Description Some people believe that there are th
题256.洛谷P1495 中国剩余定理-【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪
Adongua的博客
03-14 816
文章目录题256.洛谷P1495 中国剩余定理-【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪一、关于中国剩余定理CRT二、题目三、题解 题256.洛谷P1495 中国剩余定理-【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪 一、关于中国剩余定理CRT 1.概述 用于求解如下形式的一元线性同余方程组(b1,b2,…,bk两两互质)： 通俗讲就是可以求一个数x，该数对bi求余等于ai，i从1到k。 2.算法步骤 设除数为ai,余数为bi，i∈[0,N)且i∈Z。要求的数为res ①求出所有除数ai的乘积n ②
曹冲养猪（中国剩余定理）
默的博客
02-18 809
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/50569 来源：牛客网 题目描述 自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始琢磨让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲很不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。 举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了；如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪...
POJ1006: 中国剩余定理的完美演绎(转)
ON MY WAY
03-01 1164
问题描述      人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力，情感，智力出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期，要求从这一天开始，算出最少再过多少天后三个峰值同时出现。 问题分析       首先我们要知道，任意两个峰值
中国剩余定理的同态性质(CRT变换的同态性)
watqw的博客
08-09 870
介绍中国剩余定理，并证明了CRT变换的加法同态和乘法同态
中国剩余定理总结+例题
weixin_43819578的博客
09-07 4879
解决类似n=b（mod a）的同余方程组的一种方法。 例题： 1.模板：P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）链接 给定 n组非负整数 a i,b i求解关于 xx 的方程组的最小非负整数解。 #include <cstdio> const int MAXN = 100010; typedef long long ll; int n; ll a[MAXN], b[MAXN...
中国剩余定理入门小结
qq_35577488的博客
02-28 249
前言： 这题是我第一道excrt的题目。题目推半天推出一个exgcd的式子，然后发现需要求两个未知数皆大于0的解。不太会。今天看到题解发现竟然就是一个excrt的板子题.今天就来入门一下中国剩余定理. 中国剩余定理(CRT) 作用：用来解同余方程组 简单情形：mim_imi​两两互质 1.构造解：x=∑i=1naiMmitix=\sum_{i=1}^{n}a_i\frac{M}{m_i}t_ix=∑i=1n​ai​mi​M​ti​ 2.通解:x+kM  (k∈Z)x+kM\ \ (k\
中国剩余定理理解
Become hunger become strong
03-22 1206
有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。？ 因此又称孙子定理: 1.对于上述的问题我们知道，可以直接暴力，判断求解，那么有没有更加优化的方法呢，使得更少的步骤最快的时间求出解呢：？ 这个整数对3, 和7同余，那么首先求出3,7的最小公倍数+那个余数2 = 23， 然后判断23是否对5余3，如果不是，循环加2...
中国剩余定理。
weixin_30898109的博客
07-29 152
久闻剩余定理大名，也略懂一二。。不过今天认真学习了下。。留下此贴，以记之。参考：http://eblog.cersp.com/userlog/7978/archives/2008/723693.shtmlhttp://book.51cto.com/art/200812/102579.htm例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？题中3、4、5三个数两两互质。则〔4，5〕=2...
luogu_1495【题解】中国剩余定理
dazhishu2366的博客
05-10 163
题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1495 中国剩余定理模板题，打起来太麻烦了，直接看蓝书P152。主要存代码。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; long long a[20],b[20]; inline long long exgcd(l...
使用Scratch教授儿童编程：曹冲称象的数字化解读
课程中提到了曹冲称象的历史典故，这是中国古代利用浮力原理来称重的经典案例。曹冲通过将大象放入船上，观察水位的变化，然后用同等重量的石头替换大象，以此计算出了大象的重量。在游戏中，学生需要设定变量来模拟...
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