DFS和BFS算法

DFS和BFS异同比较

本质区别

BFS 的重点在于队列，而 DFS 的重点在于递归。这是它们的本质区别。

DFS 算法
是一种利用递归（实质上是用栈来保存未访问的结点，先进后出）实现的搜索算法，直到找到解或走不下去为止。简单来说，其搜索过程和 “不撞南墙不回头” 、“树的先序遍历”类似。

BFS算法
是一种利用队列（用队列来保存未访问的结点，先进先出）实现的搜索算法。简单来说，其搜索过程和 “湖面丢进一块石头激起层层涟漪” 、“树的层次遍历”类似。

应用方向的不同

BFS 常用于找单一的最短路线，它的特点是 “搜到就是最优解”；
DFS 常用于找所有解的问题，找到的不一定是最优解。

比如：这道题：求绿点到红点的最短路径。就适合用BFS来做，而DFS虽能做出来但不适合。

怎么学BFS和DFS？只有一个方法：去做题。

DFS和BFS的代码框架

BFS框架

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量

struct State // BFS 队列中的状态数据结构
{
    int x,y; // 坐标位置
    int Step_Counter; // 搜索步数统计器
};
State a[maxn];
bool CheckState(State s) // 约束条件检验
{
    if(!vst[s.x][s.y] && ...) // 满足条件
        return 1;
    else // 约束条件冲突
        return 0;
}

void bfs(State st)
{
    queue <State> q; // BFS 队列
    State now,next; // 定义2 个状态，当前和下一个
    st.Step_Counter=0; // 计数器清零
    q.push(st); // 入队
    vst[st.x][st.y]=1; // 访问标记
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front(); // 取队首元素进行扩展
        if(now==G) // 出现目标态，此时为Step_Counter 的最小值，可以退出即可
        {
            ...... // 做相关处理
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            next.x=now.x+dir[i][0]; // 按照规则生成下一个状态
            next.y=now.y+dir[i][1];
            next.Step_Counter=now.Step_Counter+1; // 计数器加1
            if(CheckState(next)) // 如果状态满足约束条件则入队
            {
                q.push(next);
                vst[next.x][next.y]=1; //访问标记
            }
        }
        q.pop(); // 队首元素出队。其实前面取了q.front()就可让队首元素出队了。
    }
    return;
}

int main()
{
    ......
    return 0;
}

DFS框架

//该DFS 框架以2D 坐标范围为例，来体现DFS 算法的实现思想。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记
int map[maxn][maxn]; // 坐标范围
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量，(x,y)周围的四个方向

bool CheckEdge(int x,int y) // 边界条件和约束条件的判断
{
    if(!vst[x][y] && ...) // 满足条件
        return 1;
    else // 与约束条件冲突
        return 0;
}

void dfs(int x,int y)
{
    vst[x][y]=1; // 标记该节点被访问过
    if(map[x][y]==G) // 出现目标态G
    {
        ...... // 做相应处理
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        if(CheckEdge(x+dir[i][0],y+dir[i][1])) // 按照规则生成下一个节点
            dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
    }
    return; // 没有下层搜索节点，回溯
}
int main()
{
    ......
    return 0;
}

参考

BFS和DFS算法原理（通俗易懂版）
https://blog.youkuaiyun.com/u011437229/article/details/53188837