### C++ 中 `
lower_
bound`
和 `
upper_
bound` 的
区别
#### 定义与功能
`
lower_
bound` 是用于查找第一个 **不小于目标值 (`target`) 的位置**，返回的是指向该元素的迭代器[^2]。
而 `
upper_
bound` 则是用于查找第一个 **大于目标值 (`target`) 的位置**，同样返回指向该元素的迭代器。
两者都基于二分查找实现，因此要求输入序列必须有序（通常是升序排列）。
---
#### 参数说明
两个函数具有相同的参数结构：
```cpp
template<class ForwardIt, class T>
ForwardIt
lower_
bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value);
```
- `first`: 起始地址或迭代器。
- `last`: 结束地址或迭代器（注意：此位置本身不会被访问）。
- `value`: 需要比较的目标值。
对于自定义排序规则的情况，还可以提供第四个参数——一个比较函数对象。
---
#### 使用场景对比
| 功能 | `
lower_
bound` | `
upper_
bound` |
|-------------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------------|------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 查找条件 | 找到第一个 **不小于** 给定值的位置 | 找到第一个 **严格大于** 给定值的位置 |
| 应用场景 | 常见于需要找到某个范围起点的任务 | 常见于需要找到某个范围终点的任务 |
| 返回结果特性 | 如果找不到符合条件的值，则返回最后一个可能的位置 (即 `end
()` 或者超出当前容器的部分) | 同上 |
---
#### 示例代码
以下是具体的使用示例：
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main
() {
std::vector<int> vec = {1, 2, 4, 6, 7, 9};
int target = 5;
auto lb = std::
lower_
bound(vec.begin
(), vec.end
(), target); // 寻找 >=5 的第一个数
if (lb != vec.end
()) {
std::cout << "
Lower bound of " << target << " is at index: "
<< std::distance(vec.begin
(), lb) << ", Value: " << *lb << "\n";
} else {
std::cout << "No element found that satisfies the condition.\n";
}
auto ub = std::
upper_
bound(vec.begin
(), vec.end
(), target); // 寻找 >5 的第一个数
if (ub != vec.end
()) {
std::cout << "
Upper bound of " << target << " is at index: "
<< std::distance(vec.begin
(), ub) << ", Value: " << *ub << "\n";
} else {
std::cout << "No element found that satisfies the condition.\n";
}
return 0;
}
```
运行上述程序会得到如下输出：
```
Lower bound of 5 is at index: 3, Value: 6
Upper bound of 5 is at index: 3, Value: 6
```
这表明当目标值不存在时，两者的返回值可能是相同的。
---
#### 自定义排序规则扩展
如果希望按照降序或其他特定顺序来执行操作，可以传递额外的比较函数作为第四参数。例如：
```cpp
std::vector<int> vec_desc = {9, 7, 6, 4, 2, 1};
auto custom_lb = std::
lower_
bound(vec_desc.begin
(), vec_desc.end
(), 5,
[](const int &a, const int &b){return a > b;});
if (custom_lb != vec_desc.end
()) {
std::cout << "Custom
Lower Bound Index: " << std::distance(vec_desc.begin
(), custom_lb)
<< ", Value: " << *custom_lb << "\n";
}
```
这里通过 lambda 表达式重新定义了比较逻辑以适应降序数组的需求。
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本文介绍了二分查找在容器中寻找特定元素位置的应用场景。详细解释了如何确定元素相对于已排序序列的位置，包括最大位置的定义及其与序列排序的关系。
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