如何正确使用ChatGPT做数学建模比赛——数学建模AI使用技巧

文章转自川川菜鸟：如何正确使用ChatGPT做数学建模比赛

引言

数学建模竞赛是将数学理论应用于解决现实世界问题的一项重要赛事。在这类比赛中，学生团队通常需要在有限时间内完成从问题分析、模型构建、算法实现到结果分析和论文撰写的一整套流程。这对参赛者的知识广度、实践能力和协作水平都是极大挑战。以常见的全国大学生数学建模竞赛、美赛（MCM/ICM）等为例，参赛者往往面对开放性问题，需要自行查阅资料、设计创新模型并完成万字左右的论文，时间压力和工作强度都非常大。如何在短时间内高效地获取灵感、验证思路并产出高质量成果，成为每支参赛队伍关注的焦点。

近年兴起的对话式人工智能模型——ChatGPT，为数学建模竞赛带来了全新的辅助手段。ChatGPT 由 OpenAI 开发，于 2022 年问世后迅速风靡全球，其在短短两个月内月活跃用户突破 1 亿，成为史上用户增长最快的应用 。这一强大的大语言模型拥有海量的训练语料，具备了上下文对话、知识问答、代码生成、语言翻译等惊人能力。许多使用者发现，ChatGPT 几乎是一个“全能助手”，不仅能聊天对答，还可以编写代码、调试程序、撰写文章，甚至生成神经网络模型。这样的能力正好契合了数学建模比赛的诸多需求：我们可以设想，

• 在方案构思阶段，ChatGPT 可以帮我们头脑风暴模型思路；
• 在编程实现阶段，ChatGPT 能快速给出代码片段、调试错误；
• 在数据处理阶段，它可以提供分析思路和可视化建议；
• 在结果解释阶段，它能以清晰语言阐释模型发现；
• 在论文写作阶段，它甚至可以润色语言、生成 LaTeX 公式。

可以说，ChatGPT 有潜力成为数学建模团队的“第四位队友”，帮助我们高效协同完成比赛任务。当然，ChatGPT 并非万能。在竞赛中应用它，需要了解其优势与局限，掌握正确的使用方法，才能事半功倍。本文旨在面向参赛学生和队伍，系统介绍如何正确使用 ChatGPT 参与数学建模比赛。

文章将首先剖析 ChatGPT 在数据分析、算法设计、编程和写作等方面的能力与局限，然后给出使用指南和提示词技巧。接下来通过两个典型案例（预测类问题和优化类问题）演示在各个环节与 ChatGPT 协同工作的流程，并提供实际提示词设计和对话示例。随后，讨论常见问题及解决建议，以及 ChatGPT 在团队协作中的应用。最后强调在使用 ChatGPT 时需要遵守的伦理与规范，例如如何保持原创性和学术诚信。希望本文能够为数学建模参赛者提供有价值的参考，让大家善用这一新兴 AI 工具，在比赛中如虎添翼。

一、ChatGPT 能力剖析

ChatGPT 作为当今领先的通用大语言模型，在数学建模相关任务上展现出多方面的能力。理解这些能力的边界对于有效利用 ChatGPT 非常关键。本节将从数据分析、算法设计、Python 编程辅助、公式与文案生成等角度，对 ChatGPT 的具体能力及可能的局限性进行剖析。

1. 数据分析与处理能力：

ChatGPT 擅长从文本中提取和归纳信息，对于结构化的数据分析也有所涉及。给定数据的统计描述或部分样本，ChatGPT 可以回答诸如“数据呈现哪些趋势和特征”这类问题。例如，如果提供某城市交通流量的时间序列数据摘要，ChatGPT 能够指出是否存在季节周期、增长趋势或异常点，并可能建议针对性的数据预处理方法（如缺失值填补、异常值剔除）。

ChatGPT 还能基于已有数据分布，推测适用的统计模型或检验方法。然而需要注意，ChatGPT 对数值计算和精确统计分析并不总是可靠。它没有内置计算器，其分析更多是基于模式识别和训练知识。例如，对于给定数据它不会像专用统计软件那样计算精确的均值或方差，除非这些值隐含在提供的描述中。因此，在需要精确计算的任务上，ChatGPT 的回答只能作为参考，重要的统计结果仍需由我们用编程工具实际计算验证。

总的来说，ChatGPT 在定性分析和方案建议上很有帮助，但在定量计算和结果准确性上存在局限，需谨慎对待。

2. 模型与算法设计能力：

在数学建模中，选择合适的模型和算法是核心步骤之一。ChatGPT 在这方面展现出惊人的知识储备和建议能力。由于训练自海量文本，它了解各种经典模型（线性回归、时间序列 ARIMA、支持向量机、神经网络等等）和算法（动态规划、遗传算法、模拟退火、线性规划等）的原理和适用场景。当我们描述一个问题时，ChatGPT 能够综合分析问题特征并给出模型设计思路。

例如：

• 对于预测类的问题，它可能会建议使用时间序列模型（如 ARIMA 或 LSTM）或者回归分析，并阐明选择该模型的理由；
• 对于优化决策类问题，它能够提出将问题表述为数学规划（线性或非线性规划）或者采用启发式算法（遗传算法、蚁群算法等）来求解ChatGPT 还能进一步提供模型的公式推导框架、算法流程步骤等细节。

然而，值得注意的是，ChatGPT 的建议基于通用知识，缺少针对具体数据和实际约束的验证。它可能不了解最新的或高度定制化的模型。此外，有时 ChatGPT 给出的模型思路可能过于理想化，忽略了实现难度或计算成本。因此，队伍在接受其建议时要结合自身判断进行筛选。

总体而言，ChatGPT 在模型脑暴阶段非常有价值，可以作为“顾问”提供多种可能方向，但最终方案的可行性和有效性仍需由人来评估确认。

3. Python 编程辅助能力：

ChatGPT 的一大亮点功能是在编程上的辅助能力。对于数学建模选手来说，编写代码实现模型是必不可少的环节，而 ChatGPT 恰好能够充当“编程导师”或“自动补全工具”的角色 。

1. 首先，它精通主流编程语言（Python、R、MATLAB 等）的语法和大量常用库的用法。例如，在 Python 中，它熟悉 pandas 用于数据处理、statsmodels 和 scikit-learn 用于建模，matplotlib 用于绘图等等。如果请求“请用 Python 实现某某算法”，ChatGPT 往往能直接产出相当完整的代码框架。

2. 更惊人的是，它还能根据错误提示进行调试：如果我们运行 ChatGPT 给出的代码遇到报错，再将错误信息反馈给 ChatGPT，它通常可以分析原因并给出修改建议。例如，ChatGPT 可以快速纠正拼写错误的函数名、调整数据结构不匹配的部分，或者补充遗漏的步骤。这样的交互式调试极大地方便了编程过程。

3. 此外，ChatGPT 还能解释代码——当队友写出复杂代码时，可以请 ChatGPT 逐步解释每段代码的作用，确保团队对实现细节达成共识。

但需要指出的是，虽然 ChatGPT 编程速度快，但其生成的代码不保证百分之百正确。正如一篇研究指出的那样，有时 ChatGPT 的代码表面上看似合理，但可能隐藏细微错误，只有专家才能察觉 。因此，我们在使用 ChatGPT 生成的代码时，一定要经过充分测试。例如，对照