241. Different Ways to Add Parentheses

问题描述

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1
Input: “2-1-1”.

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2
Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

题目链接：

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思路分析

给一个string表示一个算式，返回添加不同括号计算产生的不同结果，只进行加减乘运算。

使用递归的思想，每遇到一个符号就递归符号的前半部分和后半部分，相当于在符号前后都加了一堆括号。然后将产生的结果一一匹配进行相应的操作存入res中。

如果在循环string的过程中没有遇到符号，那么此时的string就是一个数，是递归的终止条件，将它转化成数字后存入res返回。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < input.length(); i++){
            char ch = input[i];
            if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*'){
                vector<int> res1 = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> res2 = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
                for (auto n1 : res1){
                    for (auto n2 : res2){
                        if (ch == '+') res.push_back(n1 + n2);
                        else if (ch == '-') res.push_back(n1 - n2);
                        else res.push_back(n1 * n2);
                    }
                }
            }
        }
        if (res.empty())
            res.push_back(stoi(input));
        return res;
    }
};

时间复杂度：$O(未知)$
空间复杂度：$O(未知)$

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反思

一开始很懵逼，想用栈来解决。其实递归是解决枚举，排列的一个很好的方式，如果问题能够化繁为简，即分治的思想，那么递归就能取得良好的效果。