229. Majority Element II

问题描述

Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

题目链接：

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思路分析

给一个数组，返回数组中出现次数超过$⌊ n / 3 ⌋$次的元素。要求线性时间，$O(1)$的空间复杂度。

因为出现次数要超过$⌊ n / 3 ⌋$次，这样的元素至多有两个，所以就用a、b分别表示这两个元素，并且两个元素有相应的count，然后开始遍历数组。

第一次遍历的目的是确定两个出现次数最多的元素，所以count为零了就换成新的元素；与a或者b相等了count++；否则count–。这样找到了两个元素，是循环结束后出现次数最多的两个，但这是必要不充分的。然后第二次循环，统计这两个元素出现的次数是否真的多于$⌊ n / 3 ⌋$次，然后根据次数看是否要存进结果中去。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int count1 = 0, count2 = 0, a = 0, b = 0;
        for (auto i : nums){
            if (a == i)
                count1++;
            else if (b == i)
                count2++;
            else if (count1 == 0){
                a = i;
                count1 = 1;
            }
            else if (count2 == 0){
                b = i;
                count2 = 1;
            }
            else{
                count1--;
                count2--;
            }
        }

        vector<int> res;
        count1 = count2 = 0;
        for (auto i : nums){
            if (i == a)
                count1++;
            else if(i == b)
                count2++;
        }

        if (count1 > n / 3)
            res.push_back(a);
        if (count2 > n / 3)
            res.push_back(b);
        return res;
    }
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

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反思

必要不充分的。一开始往三个元素上想，还是没有注意题目中的more than。