628. Maximum Product of Three Numbers

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本文介绍了一种高效算法，用于寻找整数数组中三个数的最大乘积。通过排序或直接寻找最大最小值的方法，文章提供了两种解决方案，并分析了它们的时间和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

Example 1:
Input: [1,2,3]
Output: 6
Example 2:
Input: [1,2,3,4]
Output: 24
Note:
The length of the given array will be in range [3,10^4] and all elements are in the range [-1000, 1000].
Multiplication of any three numbers in the input won’t exceed the range of 32-bit signed integer.

题目链接：

思路分析

给一个数组，要求返回数组中最大的三个数的乘积。

将数组排序，因为数组有正有负，最大的三个数的乘积，不是最后三个的乘积就是最前面两个乘最后一个，就这两种情况。直接返回就行

代码

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        return max(nums[0]*nums[1]*nums[n-1], nums[n-1]*nums[n-2]*nums[n-3]);
    }
};

时间复杂度： $O(nlogn)$
空间复杂度： $O(1)$

反思

没什么难度，想明白题目要求就行了，反正就是两种情况。
如果不想排序，可以直接找最大的三个和最小的两个，然后比较就行。

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        int max1 = INT_MIN, max2 = INT_MIN, max3 = INT_MIN;
        int min1 = INT_MAX, min2 = INT_MAX;
        for(auto n : nums){
            if(n > max3){
                max1 = max2;
                max2 = max3;
                max3 = n;
            }
            else if(n > max2){
                max1 = max2;
                max2 = n;
            }
            else if(n > max1){
                max1 = n;
            }
            if(n < min1){
                min2 = min1;
                min1 = n;
            }
            else if(n < min2){
                min2 = n;
            }
        }
        return max(min1 * min2 * max3, max1 * max2 * max3);
    }
};