20180816 - 红黑树

本文深入探讨红黑树的基本概念,包括其如何通过限制条件和存储空间的优化实现高效的搜索性能O(logn)。文章详细解释了红黑树的五条规则,以及这些规则如何确保树的平衡,从而提高搜索、插入和删除操作的效率。同时,介绍了红黑树在Java中的实际应用,如TreeMap、TreeSet和HashMap等数据结构。

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二叉搜索树:

左边的小于等于中间的,中间的小于等于右边的。

不一定是完全二叉树。可以是类似一个链表(搜索效率不高O(n),插入和删除)。

为了提升效率,而且找到了一种提升效率的方法,就是红黑树。

给二叉搜索树更多的限制条件和稍微一点的存储空间,就能够换来搜索效率O(logn)。

A、为什么能够保证搜索效率为O(logn)?因为有定理证明,红黑树的最长路径比最短路径最多长一倍。控制了树的高度,就控制了搜索效率。

B、尽可能小的存储空间:

每个节点额外的多一个color字段,取值black、red两个。

C、尽可能简单的限制条件:

1、根节点一定是black。其他节点只可能是black或red。

2、树的末尾节点都是空节点(NIL),都是black的。

3、每个red节点的左右子节点一定是black。既两个red节点不能连续。

4、插入的节点一定是red。(需要对周围节点变色来调整)

5、到达任何一个节点的所有可能路径上包含的black节点个数相同。(需要左旋转、右旋转来调整)

应用:

JAVA中TreeMap对key进行排序,TreeSet、HashMap均采用红黑树。

代码:

左旋转:

 

右旋转:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

内容概要:该研究通过在黑龙江省某示范村进行24小时实地测试,比较了燃煤炉具与自动/手动进料生物质炉具的污染物排放特征。结果显示,生物质炉具相比燃煤炉具显著降低了PM2.5、CO和SO2的排放(自动进料分别降低41.2%、54.3%、40.0%;手动进料降低35.3%、22.1%、20.0%),但NOx排放未降低甚至有所增加。研究还发现,经济性和便利性是影响生物质炉具推广的重要因素。该研究不仅提供了实际排放数据支持,还通过Python代码详细复现了排放特征比较、减排效果计算和结果可视化,进一步探讨了燃料性质、动态排放特征、碳平衡计算以及政策建议。 适合人群:从事环境科学研究的学者、政府环保部门工作人员、能源政策制定者、关注农村能源转型的社会人士。 使用场景及目标:①评估生物质炉具在农村地区的推广潜力;②为政策制定者提供科学依据,优化补贴政策;③帮助研究人员深入了解生物质炉具的排放特征和技术改进方向;④为企业研发更高效的生物质炉具提供参考。 其他说明:该研究通过大量数据分析和模拟,揭示了生物质炉具在实际应用中的优点和挑战,特别是NOx排放增加的问题。研究还提出了多项具体的技术改进方向和政策建议,如优化进料方式、提高热效率、建设本地颗粒厂等,为生物质炉具的广泛推广提供了可行路径。此外,研究还开发了一个智能政策建议生成系统,可以根据不同地区的特征定制化生成政策建议,为农村能源转型提供了有力支持。
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