卷积网络中的感受野详解

1. 感受野的概念

在卷积神经网络中，感受野（Receptive Field）的定义是卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点在输入图片上映射的区域大小。再通俗点的解释是，特征图上的一个点对应输入图上的区域，如图1所示。

2. 感受野的例子

（1）两层3X3的卷积核卷积操作之后的感受野是5X5，其中卷积核（filter）的步长（stride）为1、padding为0，如图2所示：

图2：两层3X3卷积核操作的感受野是5x5
（2）三层3x3卷积核操作之后的感受野是7x7，其中卷积核的步长为1，padding为0，如图3所示：

图3：三层3x3卷积核操作之后的感受野是7x7
3. 感受野的计算

感受野计算时有下面几个知识点需要知道：

最后一层（卷积层或池化层）输出特征图感受野的大小等于卷积核的大小。第i层卷积层的感受野大小和第i层的卷积核大小和步长有关系，同时也与第（i+1）层感受野大小有关。计算感受野的大小时忽略了图像边缘的影响，即不考虑padding的大小。

关于感受野大小的计算方式是采用从最后一层往下计算的方法，即先计算最深层在前一层上的感受野，然后逐层传递到第一层，使用的公式可以表示如下：