算法笔试题：动态规划之矩阵连乘的最佳求积

最新推荐文章于 2024-07-09 09:12:14 发布
原创 最新推荐文章于 2024-07-09 09:12:14 发布 · 1.7k 阅读 · 7 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#矩阵连乘

本文介绍了一种算法，用于求解矩阵链积A1×A2×A3×A4×A5×A6的最佳求积次数，通过自底向上的方式，先计算两两矩阵相乘，再逐步求解整个链的最小成本。
问题：

已知矩阵在这里插入图片描述 ，k=1,2,3,4,5,6: r1=5:r2=10:r3=3:r4=8:r5=5:r6=20:r7=6。则矩阵链积A1 × A2 × A3 × A4 × A5 × A6的最佳求积次数为多少。
在这里插入图片描述算法步骤：
1）先把A1×A2，A2×A3，A3×A4，A4×A5，A5×A6算出来;
2）按照自底向上的方式求解问题，即从A4×A6;A3×A5，A3×A6;A2×…算下去直到最后A1×A6

算法：

不明白这个公式的可以看这篇文章动态规划解决矩阵连乘问题

用动态规划算法解决矩阵连乘问题
愿君出走半生，归来时仍是少年
06-23 3459
对一系列的矩阵进行乘法运算，求最佳的运算结合顺序，使得所需的乘法总次数最少。 我们知道，矩阵连乘满足结合律，如对于四个矩阵相乘 ABCD，有 ABCD = (ABC)D = (AB)(CD) = A(BCD) = ... 但是结合顺序不同，所需要的乘法总次数也就不同，如对于三个矩阵连乘 A[10*30] * B[30*5] * C[5*60]，有两种结合顺序，每种结合顺序所需的乘法总次数如下： (AB)C = (10×30×5) + (10×5×60) = 1500 + 3000 = 4500 次
中英双语面试、笔试题 -- 计算机视觉(1) : 神经网络基础；Computer Vision Interview (1) :Fundamentals of Neural Networks
最新发布
shiter编写程序的艺术
09-17 437
*随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）**是机器学习中常用的一种优化算法，其目的是最小化损失函数（或称为目标函数、成本函数）。与标准梯度下降方法不同，标准梯度下降计算整个训练数据集关于模型参数的梯度并据此更新参数，而随机梯度下降则在每次迭代时仅利用一个训练样本来估计梯度，并据此调整参数。
动态规划2：算法考试矩阵连乘问题（超详细手写过程）
weixin_58346595的博客
03-11 5533
动态规划理论基础：(6条消息) 动态规划1：动态规划的入门初学理论基础_黑色柳丁Angel的博客-优快云博客 矩阵连乘问题是我在算法课接触的第一个动态规划问题，老师用了整整一节课介绍 问题描述： 给定n个矩阵{A1，A2，... ，An}，其中相邻的两个矩阵（Ai与Ai+1）是可乘的（i=1，2，... ，n-1）。考察这n个矩阵的连乘积（A1A2...An)。 由于矩阵乘法满足结合律，因此计算矩阵的连乘积可以有不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。 例如：矩阵连乘积 A1.
动态规划经典问题——求矩阵相乘的最佳顺序
wangyangkobe的专栏
05-28 3970
<br />// wy.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; /************************************************************************/
矩阵连乘 最优计算次序 动态规划 图文详解
qq_45750017的博客
07-05 1万+
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; //相乘的矩阵个数为(num-1)个 #define num 5 //col[0]存的是第一个矩阵的行数，其余分别为第1、第2...第num个矩阵的列数 //只存列数是因为两个矩阵可以运算的前提是：前一个矩阵的 列数 等于后一个矩阵的 行数。所以如果想取当前矩阵的 行数，只需要查找矩阵的 列数 即可。 //例如A1.shape=(30,35)，A2.shape=(35,15)，此时A1列数等于A2行数，所
矩阵链乘法确定矩阵的最佳计算顺序
热门推荐
winycg的博客
03-30 1万+
对于4个矩阵的乘法： A   *   B   *   C   *   D     20*2   2*30    30*12   12*8 由于矩阵的乘法无关紧要，对上述的乘法可以产生5种不同的顺序，每一种顺序的乘法次数如下： A(B(CD)):3680 (AB)(CD):8880 A((BC)D):1232 ((AB)C)D:10320 (A(BC))D:3120 设m[
大厂面试：算法考前必看汇总（全）
qq_33445788的博客
07-09 2861
大厂面试中的算法题大部分情况是力扣原题，并且难度可控，对于经常在力扣刷题的同学一般问题不大。而大厂笔试的算法题则往往是原创题，前几道难度稍微简单，后几道通常得刷题更多的或者有打算法的同学才能做出来。 在笔试当中，在遇到不会的题，通常可以采取骗分的技巧（文末有总结），只有能通过部分案例骗到部分分数。 在面试的算法题，流程如下：首先可以先思考，然后先告诉面试官算法思路（不用急着打代码），然后接下来就是打代码以及调试（这里注意要考虑好边界情况，体现自己的代码严谨；同时，也要注意一下代码规范）。
2013腾讯实习生笔试题(word)
05-06
### 2013腾讯实习生笔试题解析 #### 1. 单项选择题解析 **题目1**：本题考查基本的算术运算规则及其性质。 - **选项A**: `a1` 和 `a2` 的计算结果是否相同取决于括号的影响。`a1 = x + y - z` 和 `a2 = x - z + y...
动态规划归纳
qq_41648804的博客
08-15 1073
目录 线性DP 最长递增子序列 最长公共子序列 32. 最长有效括号 背包DP 经典背包问题 常见的动态规划问题可以分为以下几类：线性DP、区间DP、背包DP、树形DP等，当然除此之外，还有状态压缩DP、数位DP、计数型DP、递推型DP、概率型DP、博弈型DP、记忆化搜索等， 线性DP 最长递增子序列 dp[i]表示以nums[i]结尾的子序列的最大长度 则dp[i] = max(dp[j] + 1) for j in [0...i-1] and nums[i] >= nums[
【数学在编程中的应用】：永航科技笔试中的数学题策略
本论文深入探讨了编程与数学之间的密切联系，从基本数学概念对编程的影响，到算法效率与数学理论的结合，再到数学在编程笔试中的实际应用。文章详细分析了时间复杂度和空间复杂度在算法中的作用，数据结构与数学理论...
矩阵连乘问题实现(最佳加括号方式－动态规划算法)
11-15
矩阵连乘问题分析和实现用于动态规划 最佳加括号方式－动态规划算法
动态规划之矩阵连乘最优值
04-02
动态规划，矩阵连乘最优值，对于矩阵连乘中矩阵发排序，应用动态规划计算
矩阵连乘问题——动态规划法
12-17
算法设计与分析，使用动态规划法解决矩阵连乘问题。内有MatrixChain、TraceBack、RecurMatrixChain-递归解决矩阵连乘问题等程序，非常超值啊！
动态规划_矩阵连乘问题
sanzhnag的博客
09-22 299
动态规划的思想 用众多子问题的解来得出问题的解，也可以说是避免重复计算。 矩阵连乘 给定n个矩阵，求最佳次序 假设我们知道最佳分割点k，则分解成子问题1k，k+1n 假设我们又知道了子问题的最佳分割点，则递归分解到最后肯定是3个矩阵分成2个矩阵，而两个矩阵可以直接算出来 所以我们直接算出所有2个的，由所有2个的算出所有3个的，再…直到n个 公式： 举个例子： 给出4个矩阵，分别是5*4， 4*6，6*2，2*7维数的矩阵 则有两个两个的相乘的次数分别是： 120 48 84 进而得出3个3个
7-1 矩阵链相乘问题 (20 分)(思路+详解+题目解析) 动态规划做法
qq_48508278的博客
09-15 8142
一：题目： 矩阵的乘法定义如下：设A是m×p的矩阵，B是p×n的矩阵，则A与B的乘积为m×n的矩阵，记作C=AB，其中，矩阵C中的第i行第j列元素c ij ​ 可以表示为：c ij ​ =Σ k=1 p ​ a ik ​ ×b kj ​ =a i1 ​ b 1j ​ +a i2 ​ b 2j ​ +⋯+a ip ​ b pj ​ . 当多个矩阵相乘时，采用不同的计算顺序所需的乘法次数不相同。例如，A是50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵， 计算ABC有两种方式：(AB)C和A(BC)，
【PTA】 7-1 矩阵链相乘问题 (20 分)
karshey的博客
11-28 1047
输入： 5 30 35 15 5 10 20 输出： 11875 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; #define pb push_back #define fi first #define se second #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)); #define db dou.
矩阵链乘求最优括号化方案或者最佳求积次数
powerwoo25的专栏
09-12 3055
矩阵链乘求最优括号化方案或者最佳求积次数 看到这么一道题:        已知矩阵，k=1,2,3,4,5,6:r1=5:r2=10:r3=3:r4=8:r5=5:r6=20:r7=6。则矩阵链积A1 × A2 × A3× A4 × A5 × A6的最佳求积次数为________。A.2500 B.2100 C.2010 D.2525        算了算,我发现计算的
最优矩阵链乘次序
RockyHOO1209的博客
12-03 556
推荐参考：http://blog.youkuaiyun.com/wuxiushu/article/details/51245313 还有高文宇老师的课件，并画几个矩阵帮助分析。 代码： /* r contains number of columns for each of the N matrices */ /* r[ 0 ] is the number of rows in matrix 1 */
动态规划：矩阵连乘问题（文末附有手写版例题）
m0_47352999的博客
04-06 5364
动态规划：矩阵连乘问题（文末附有手写版例题）
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值