B树与B+树的区别

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Ｂ树特征：

B+ 树特征：

B树与B+树的区别：

b+树相比于b树的查询优势：

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Ｂ树特征：

一个m阶的B树具有如下几个特征：B树中所有结点的孩子结点最大值称为B树的阶，通常用m表示。一个结点有k个孩子时，必有k-1个关键字才能将子树中所有关键字划分为k个子集。

1.根结点至少有两个子女。
2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 ceil（m/2） ≤ k ≤ m
3.每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 ceil（m/2） ≤ k ≤ m
4.所有的叶子结点都位于同一层。
5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域划分
6.每个结点的结构为：（n，A0，K1，A1，K2，A2，…  ，Kn，An）
    其中，Ki(1≤i≤n)为关键字，且Ki<Ki+1(1≤i≤n-1)。
Ai(0≤i≤n)为指向子树根结点的指针。且Ai所指子树所有结点中的关键字均小于Ki+1。
n为结点中关键字的个数，满足ceil(m/2)-1≤n≤m-1。

B+ 树特征：

Ｂ＋树是Ｂ树的变种，有着比Ｂ树更高的查询效率。

一个m阶的B+树具有如下几个特征：

1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据
都保存在叶子节点。
2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小
自小而大顺序链接。
3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

B树与B+树的区别：

举例：先定义一条数据记录为一个二元组[key,data]，key为记录的键值，key唯一；data为数据记录除key外的数据。

B树：  每个节点都存储key和data，所有节点组成这棵树，并且叶子节点指针为null。

B+树： 只有叶子节点存储data，叶子节点包含了这棵树的所有键值，叶子节点不存储指针。

后来，在B+树上增加了顺序访问指针，也就是每个叶子节点增加一个指向相邻叶子节点的指针，这样一棵树成了数据库系统实现索引的首选数据结构。 

原因有很多，最主要的是这棵树矮胖，呵呵。一般来说，索引很大，往往以索引文件的形式存储的磁盘上，索引查找时产生磁盘I/O消耗，相对于内存存取，I/O存取的消耗要高几个数量级，所以评价一个数据结构作为索引的优劣最重要的指标就是在查找过程中磁盘I/O操作次数的时间复杂度。树高度越小，I/O次数越少。 

 那为什么是B+树而不是B树呢，因为它内节点不存储data，这样一个节点就可以存储更多的key。

b+树相比于b树的查询优势：

1. b+树的中间节点不保存数据，所以磁盘页能容纳更多节点元素，更“矮胖”；

2. b+树查询必须查找到叶子节点，b树只要匹配到即可不用管元素位置，因此b+树查找更稳定（并不慢）；
3. 对于范围查找来说，b+树只需遍历叶子节点链表即可，b树却需要重复地中序遍历