BZOJ1683: [Usaco2005 Nov]City skyline 城市地平线单调栈

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单调栈

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本文介绍使用单调栈算法解决城市最少建筑物覆盖数量的问题。通过分析输入数据特点，提出一种有效的算法实现方案，并给出具体代码示例。

Description

这里写图片描述
Input
第1行：2个用空格隔开的整数N和W.

第2到N+1行：每行包括2个用空格隔开的整数x,y，其意义如题中所述．输入中的x严格递增，并且第一个z总是x．

Output
输出一个整数，表示城市中最少包含的建筑物数量．

Sample Input
10 26
1 1
2 2
5 1
6 3
8 1
11 0
15 2
17 3
20 2
22 1

INPUT DETAILS:

The case mentioned above
Sample Output
6
题解：
用单调栈来维护，横着的行并没有什么用，只需考虑竖着的列即可，求出可以减少的覆盖量，可以减少的情况是指在两列的高度是相同的（因为覆盖的楼是矩形），并且两列之间没有比他们高度小的，当单调栈退栈时，若有此种情况，那么计数器++，最后ans为n-计数器（因为最差的情况是用n个才能解决）代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAXN=1000001;
int s[MAXN];
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,a,b,top=0,cnt=0,t,w; 
    scanf("%d%d",&n,&w);t=n;
    s[++top]=0;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        while(b<=s[top]&&top)
        {
            if(b==s[top]) cnt++;
            top--;
        } 
        top++;
        s[top]=b;
    }
    printf("%d\n",n-cnt);
    return 0;
}