正则表达式匹配

请实现一个函数用来匹配包含’. ‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

• 示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

• 示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

• 示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

• 示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

• 示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

• dp

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size(), n = p.size();
        vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1, false));
        dp[0][0] = true;

        for (int i=0; i<=m; i++) {
            for (int j=1; j<=n; j++) {
                if (j >=2 && p[j-1] == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    if (i >= 1 && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.')) {
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];
                    }
                } else if (i > 0 && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.')) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
            }
        }

        return dp.back().back();
    }
};

• 递归

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        return matchCore(s, 0, p, 0);
    }

    bool matchCore(string s, int s_pos, string p, int p_pos) {
        if (s_pos == s.size() && p_pos == p.size()) {
            return true;
        }

        if (s_pos != s.size() && p_pos >= p.size()) {
            return false;
        }

        if (p_pos < p.size() - 1 && p[p_pos+1] == '*') {
            if (s_pos < s.size() && (s[s_pos] == p[p_pos] || p[p_pos] == '.' && s_pos != s_pos - 1)) {
                return matchCore(s, s_pos + 1, p, p_pos + 2) 
                        || matchCore(s, s_pos + 1, p, p_pos)
                        || matchCore(s, s_pos, p, p_pos + 2);
            } else {
                return matchCore(s, s_pos, p, p_pos + 2);
            }
        }

        if (s_pos >= s.size()) {
            return false;
        }

        if (s[s_pos] == p[p_pos] || p[p_pos] == '.' && s_pos != s.size() + 1) {
            return matchCore(s, s_pos + 1, p, p_pos + 1);
        }
        return false;
    }
};

递归会超时
来源：力扣（LeetCode）