Java循环——最大公约数、最小公倍数

最新推荐文章于 2024-11-13 11:09:39 发布

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分类专栏： Java编程文章标签： java 算法开发语言

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本文介绍了如何在Java中使用暴力破解法和辗转相除法计算两个数的最大公约数，以及两种方法计算最小公倍数，包括通过循环遍历和利用最大公约数求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、最大公约数

1.1 方法一：暴力破解法

package com.base;

public class day804LoopDemo05 {
    public static void main(String[] args) {
        // 两个数的最大公约数
        int max = 13;
        int min = 17;

        // 找到两个数的最大值：让 max 永远保证存储的是最大值,min 是最小的值
        if (max < min) {
            max = min ^ max;
            min = min ^ max;
            max = min ^ max;
        }
        // 1. 暴力解法
        for (int i = min; i >= 1; i--) {
            if (max % i == 0 && min % i ==0) {
                System.out.printf("%d与%d的最大公约数是：%d",max,min,i);
                break;
            }
        }
    }
}

1.2 方法二：辗转相除法

package com.base;

public class day804LoopDemo05 {
    public static void main(String[] args) {
        // 两个数的最大公约数
        int max = 13;
        int min = 17;

        // 找到两个数的最大值：让 max 永远保证存储的是最大值,min 是最小的值
        if (max < min) {
            max = min ^ max;
            min = min ^ max;
            max = min ^ max;
        }
        // 2. 辗转相除法：
            // 将两个数间较大的数替换为两数相除的余数，直到余数为 0，另外一个数就是最大公约数
        while (min != 0){
            int temp = max;
            max = min;
            min = temp % min;
        }
        System.out.println(max);
    }
}

2、最小公倍数

2.1 方法一：

package com.base;

public class day804LoopDemo06 {
    public static void main(String[] args) {
        // 最小公倍数，
        int max = 16;
        int min = 12;

        if (max < min) {
            max = max ^ min;
            min = max ^ min;
            max = max ^ min;
        }
        // 方法一：
        for (int i = 2; i <= max; i++) {
            int res = min * i;
            if (res % max == 0) {
                System.out.println("最小公倍数是："+res);
                break;
            }
        }
    }
}

2.2 方法二：

package com.base;

public class day804LoopDemo06 {
    public static void main(String[] args) {
        // 最小公倍数，
        int max = 16;
        int min = 12;

        if (max < min) {
            max = max ^ min;
            min = max ^ min;
            max = max ^ min;
        }
        // 方法二：(a * b) / 最大公约数
        int a = max , b = min;
        while(min != 0){
            int temp = max ;
            max = min;
            min = temp % min;
        }
        // System.out.println(max); //先判断出它们的最大公约数
        int res2 = (a * b) / max;
        System.out.println(res2);
    }
}