线段相交（51nod---1264）

最新推荐文章于 2019-08-26 11:30:18 发布

One day，One problem

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分类专栏：计算几何水题

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本文介绍了一种判断两条线段是否相交的算法，并提供了一个C++实现示例。输入包括两条线段的端点坐标，输出为是否相交的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

计算几何

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1264 线段相交

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)
(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
1 2 2 1 0 0 2 2
-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

Yes
No

可以理解为给你两条直线，求两条支线的交点，不过，该交点必须在两条直线之间，及交点的横纵坐标不能超过已知点的横纵坐标。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        double a,b,c,d,e,f,g,h,m,n;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f>>g>>h;
        m=(f-(h-f)*e/(g-e)-b+(d-b)*a/(c-a))/((d-b)/(c-a)+(h-f)/(e-g));
        n=(d-b)/(c-a)*m+b-(d-b)*a/(c-a);
        if(((m>=min(a,c)&&m<=max(a,c))&&(m>=min(e,g)&&m<=max(e,g)))&&
           ((n>=min(b,d)&&n<=max(b,d))&&(n>=min(f,h)&&n<=max(f,h))))
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}