第五届蓝桥杯C/C++程序设计B组省赛第四题

最新推荐文章于 2024-10-13 15:56:25 发布

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本文介绍了史丰收速算法的核心原理，特别关注于1位数乘以多位数的乘法过程，详细解释了乘以7的个位和进位规律，并通过具体程序实现展示了算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第四题

Problem Description

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857…，如果多位数超过 142857…，就要进1
同理，2/7, 3/7, … 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857… 进1,
满 285714… 进2,
满 428571… 进3,
满 571428… 进4,
满 714285… 进5,
满 857142… 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位   
int ge_wei(int a)  
{  
    if(a % 2 == 0)  
        return (a * 2) % 10;  
    else  
        return (a * 2 + 5) % 10;      
}  
//计算进位   
int jin_wei(char* p)  
{  
    char* level[] = {  
        "142857",  
        "285714",  
        "428571",  
        "571428",  
        "714285",  
        "857142"  
    };   
    char buf[7];  
    buf[6] = '\0';  
    strncpy(buf,p,6);
    int i;  
    for(i=5; i>=0; i--){  
        int r = strcmp(level[i], buf);  
        if(r<0) return i+1;  
        while(r==0){  
            p += 6;  
            strncpy(buf,p,6);  
            r = strcmp(level[i], buf);  
            if(r<0) return i+1;  


            //______________________________;  //填空  
        }  
    }  

    return 0;  
}
//多位数乘以7  
void f(char* s)   
{  
    int head = jin_wei(s);  
    if(head > 0) printf("%d", head);  

    char* p = s;  
    while(*p){  
        int a = (*p-'0');  
        int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;  
        printf("%d",x);  
        p++;  
    }  

    printf("\n");  
}  
int main()  
{  
    f("428571428571");  
    f("34553834937543");          
    return 0;  
}

Answer

if (r>0) return i;  // 别问为啥，这样写就对了