归并排序

归并求逆序数

Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 10000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。

Example Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Example Output

45

代码如下：

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[110000],t[110000];
long long c;
void merge_sort(int *A,int x,int y,int *T)
{
    if(x<y-1)
    {
        int m=(y+x)/2;
        int p=x,q=m,i=x;
        merge_sort(A,x,m,T);
        merge_sort(A,m,y,T);
        while(p<m||q<y)
        {
            if(q>=y||(p<m&&A[p]<=A[q]))
                T[i++]=A[p++];
            else
            {
                T[i++]=A[q++];
                c+=m-p;
            }
        }
        for(i=x; i<y; i++) A[i]=T[i];
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        c=0;
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        merge_sort(a,0,n,t);
          cout<<c<<endl;;
        for(i=0;i<n;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

详细讲解：

《算法竞赛入门经典（第2版）》 刘汝佳 著  P225