算法实现之直接插入排序与shell排序

1、直接插入排序

顾名思义，即直接以插入的方式排序，就是把原始数据分成两类：有序部分和无序部分，然后依次将无序部分的所有数据插入到有序部分。

由于遇到相等的数据，会把新插入的数据放在其后，所以，直接插入排序是稳定的。

void insertsort(int *a, int n)
{
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (a[i] < a[i - 1])
		{
			int x = a[i];
			int j = i - 1;
			while (x < a[j] && j >= 0)
			{
				a[j + 1] = a[j];
				j--;
			}
			a[j + 1] = x;
			
		}
	}
}

2、shell排序

shell排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的，相对直接排序有较大的改进。希尔排序又叫缩小增量排序。

shell排序的基本思想是把原始书分成若干组，每组的容量即组间的间隔gap（即所谓的增量）。然后对所有组内偏移相同的元素实施直接插入排序。最后将增量减小，重复上述操作，直至增量为1，此时等同于直接插入操作。

虽然gap为1时，shell排序等同于直接插入排序，但是此时的序列已经非常接近于最终的结果，需要进行交换的数据非常少。

由于shell排序是在不同组的元素之间进行插入排序，相同的元素可能会发生前后的变化，所以，shell排序是不稳定的。

void shellsort(int *a, int n)
{
	int gap = n / 2;
	while (gap)	// 递减增量序列
	{
		for (int k = 0; k < gap; k++)	// 所有shell分组
		{
			for (int i = gap + k; i < n; i += gap) // 每组都进行插入排序
			{
				if (a[i] < a[i - gap])
				{
					int x = a[i];
					int j = i - gap;
					while (x < a[j] && j >= k) // 元素后移
					{
						a[j + gap] = a[j];
						j -= gap;
					}
					a[j + gap] = x;
				}

			}
		}
		gap /= 2;
	}
}