对常见排序的总结【C语言】

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插入排序

选择排序

冒泡排序

归并排序

快速排序

基数排序

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插入排序

• 逐个从未排序部分取元素，放入已排序部分的正确位置
• 插入排序是稳定的：找的是已排序部分首个大于待插入元素位置
• 时间复杂度O(n²)
• 空间复杂度O(1)

1.对序列（19，8，67，19，81，2，26）从小到大排序，请写出插入排序3趟之后的结果：_________

答案：3，19，19，67，81，2，26

分析：

初始时，已排序部分只有首元素。

初始：19，8，67，19，81，2，26

第1趟：8，19，67，19，81，2，26

第2趟：8，19，67，19，81，2，26

第3趟：8，19，19，67，81，2，26

选择排序

• 将序列分为已排序部分（初始为空）和未排序部分
• 依次从未排序部分挑选一个最小的（最大的），将它添加到已完成的末尾
• 选择排序是不稳定排序，因为添加本趟元素时发生位置交换
• 时间复杂度O(n²)
• 空间复杂度O(1)

 1.对序列（19，8，67，19，81，2，26）从小到大排序，请写出插入排序3趟之后的结果：_________

答案：2，8，19，67，81，19，26

分析：初始时，已排序部分为空。

初始：19，8，67，19，81，2，26

第1趟：2，8，67，19，81，19，26

第2趟：2，8，67，19，81，19，26

第3趟：2，8，19，67，81，19，26

冒泡排序

• 比较相邻元素，将逆序者交换位置，将大的元素逐步右移至已排序部分最左端
• 冒泡排序是稳定的，因相邻元素相等则无需交换
• 时间复杂度O(n²)
• 空间复杂度O(1)
• 在序列初始已较为有序的情况下，冒泡效率很高
• 在最坏情况下（初始倒序），O(n²)

归并排序

• 从大到小，划分序列直至子序列长度为1，将其视为一个有序子序列
• 从小到大，不断合并两个有序子序列，最终使得整个序列有序
• 归并排序是稳定的，因为合并两有序表不改变相同元素顺序
• 利用分治思想：时间复杂度O(n*lgn)
• 合并两个有序顺序表：空间复杂度O(n)

快速排序

• 每趟确定一个元素位置，左边的都比它小，右边的都比它大，再一样递归分别处理左右
• 这个元素称为基准，通常选当前子序列的首元素
• 快排是交换排序，且可能发生跨多元素交换，因此是不稳定的
• 如果初始序列较为随机，快排是O(n*lgn)
• 但若初始序列较为有序（无论序列逆序或正序），快排退化为O(n²)。此时每趟划分时，基准无法将序列划分为长度较为相等的两部分，即相当于分治失效了

1.对下列序列35，44，67，23，15，44，39，32进行快速排序，每次划分以被划分区域内第一个元素作为基准元素，写出每次划分后得到的序列。

分析：

初始：35，44，67，23，15，44，39，32

1趟划分：{35,15,23},35,{67,44,39,44}

2趟划分：{15,23}32,35,{67,44,39,44}

3趟划分：{15,23},32,35,{44,44,39},67

4趟划分：15,{23},32,35,{44,44,39},67

5趟划分：15,23,32,35,{39,44},44,67

6趟划分：15,23,32,35,39,{44},44,67

基数排序

• 按照各位置进行分配收集，无需比较元素值大小，是桶式排序
• 按位分配，按序收集

1.对序列(278,109,63,930,589,184,505,269,8,83)进行基数排序，请写出第一次分配-收集后的序列。

分析：

第一次分配-收集应按个位数字进行，第二次按十位，以此类推。

注意分配和收集都应按照元素在本来序列中的顺序进行。

答案：930,63,83,184,505,278,8,109,589,269