【二分与三分05】Squares

最新推荐文章于 2024-10-09 16:57:25 发布

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本文介绍了一种通过排序和二分查找来判断多个点能否构成正方形的方法。算法首先枚举每一对点作为正方形的对角线端点，计算出另外两个对角线端点的坐标，然后使用二分查找验证这些坐标是否存在于原始点集中。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：

题目大意：

给出n个点，判断这n个点能组成几个正方形。

解题思路：

排序+二分查找。

枚举对角线的两个点，算出中点，再算出另外两个个对角线的点的坐标，带到原序列中查找是否有这样的点。因为枚举查找超时所以用二分，但一开始的序列不是顺序所以先用qsort排序。

由于查找过程中会出现重复，所以查找完毕之后要将结果/2。

PS：虽说一开始点是整数，但中点有可能不是整数所以整体用double计算，double数据的相等就不能用相等来判断而用精度值判断。

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define N 1010
#define M 2
#define eps 1e-9
typedef struct boor{
    double x;
    double y;
}BOOR;

int T;
BOOR coor[N];

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    BOOR *c = (BOOR *)a;
    BOOR *d = (BOOR *)b;
    if(c->x != d->x)
          return c->x - d->x;
    else
          return c->y - d->y;
}

int Squares(double x, double y)
{
    int l, r, mid;
    l = 0, r = T-1;
    while (l<=r)
    {
        mid = (l+r)/2;
        if (fabs(coor[mid].x-x)<eps && fabs(coor[mid].y-y)<eps)
        {
            return 1;
        }
        else if ((coor[mid].x-x)>eps || (fabs(coor[mid].x-x)<eps && (coor[mid].y-y)>eps))
        {
            r = mid - 1;
        }
        else
        {
            l = mid + 1;
        }
    }
    return 0;
}

int finds()
{
    int i, j, c=0;
    double x1, y1, x2, y2, x, y, xl, yl, xt1, xt2, yt1, yt2;
    for (i=0;i<T;i++)
    {
        x1 = coor[i].x;
        y1 = coor[i].y;
        for (j=i+1;j<T;j++)
        {
            x2 = coor[j].x;
            y2 = coor[j].y;
            x = (x1+x2)/2.0;
            y = (y1+y2)/2.0;
            xl = x1-x;
            yl = y1-y;
            xt1 = x-yl;
            yt1 = y+xl;
            xt2 = x+yl;
            yt2 = y-xl;
            if (Squares(xt1,yt1) && Squares(xt2,yt2))
            {
                c++;
            }
        }
    }
    return c;
}

int main()
{
    int i;
    while (scanf("%d",&T) && T)
    {
        for (i=0;i<T;i++)
        {
            scanf("%lf %lf",&coor[i].x,&coor[i].y);
        }
        qsort(coor,T,sizeof(coor[0]),cmp);
        printf("%d\n",finds()/2);
    }
    return 0;
}