USACO-1.5.2-Number triangles

最新推荐文章于 2022-05-09 20:38:38 发布

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#贪心算法

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本文介绍了一道经典的贪心算法题目——数字三角阵的最大值问题，并提供了详细的解题思路及C++代码实现，展示了如何利用滚动数组进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://train.usaco.org/usacoprob2?a=zGnNu71M0aJ&S=numtri

题目大意：算这个数字三角阵的最大值，从顶向下，一个数字可以加它下方或者右下方的数字。是一道经典的贪心算法的题目。放在这一个小结里好像主要是为了掌握滚动数组的使用，就是k ^ 1的那个部分吧。

解题思路：经典的贪心算法题，算到每一行的最大值。我对这道题目的印象特别深刻。代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;

int maxOne(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int main()
{
    ifstream fin("numtri.in");
    ofstream fout("numtri.out");
    int a[1001], iMax[2][1001];  //只需要记录下当前行的最大值和前一行能得到的最大值
    int k, n, ans;
    memset(iMax, 0, sizeof(iMax));
    memset(a, 0, sizeof(a));
    fin >> n;
    k = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        k = k ^ 1;   //k会在0和1之间不断切换
        for (int j = 1; j <= i; ++j)
        {
            fin >> a[j];
            iMax[k][j] = a[j] + maxOne(iMax[k ^ 1][j], iMax[k ^ 1][j - 1]);
        }   
    }
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        ans = iMax[k][i] > ans ? iMax[k][i] : ans;
    }
    fout << ans << endl;
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}